6函数的单调性和值域

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1、6函数的单调性和值域一、选择题1．函数y＝－x2的单调减区间为(　　)A．(－∞，0]　　　　　　　B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)2．若函数y＝kx＋b是R上的减函数，那么(　　)A．k<0B．k>0C．k≠0D．无法确定3．下列函数在指定区间上为单调函数的是(　　)A．y＝，x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)B．y＝，x∈(1，＋∞)C．y＝x2，x∈RD．y＝

2、x

3、，x∈R4．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝1，则(　　)A．f(－1)

4、)D．f(1)f(a)9

5、．下列函数在(0,1)上是增函数的是（）A．y＝1－2xB．y＝C．y＝－x2＋2xD．y＝510．设(a，b)，(c，d)都是函数f(x)的单调增区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1f(x2)C．f(x1)＝f(x2)D．不能确定二、填空题11．若f(x)是R上的增函数，且f(x1)＞f(x2)，则x1与x2的大小关系是________．12．设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则f(a2＋1)与f(a)的大小是________．13.设x1，x2为y

6、＝f(x)的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：①(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0；②(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0；③>0；④<0.其中能推出函数y＝f(x)为增函数的命题为________．(填序号)三、解答题14．求函数f(x)＝的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性．15．定义在(－1,1)上的函数f(x)是减函数，且满足f(1－a)＜f(a)，求实数a的取值范围．16．函数f(x)＝x2－2ax－3在区间[1,2]上单调，求a的取值范围．17.已知f(x)＝(x≠a)．(1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)

7、内单调递增；(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．18.已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.(1)求证：f(x)在R上是减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．