3：傅氏变换-答案

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1、3.1选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（）内）1．已知f（t）的频带宽度为Δω，则f（2t-4）的频带宽度为—————（1）（1）2Δω（2）（3）2（Δω-4）（4）2（Δω-2）2．已知信号f（t）的频带宽度为Δω，则f（3t-2）的频带宽度为————（1）（1）3Δω（2）Δω（3）（Δω-2）（4）（Δω-6）3．理想不失真传输系统的传输函数H（jω）是————————（2）（1）（2）（3）（4）（为常数）4．理想低通滤波器的传输函数是——————————（2）（1）（

2、2）（3）（4）5．已知：F，F其中，的最高频率分量为的最高频率分量为，若对进行理想取样，则奈奎斯特取样频率应为（）————————————（3）（1）2ω1（2）ω1+ω2（3）2（ω1+ω2）（4）（ω1+ω2）6．已知信号，则奈奎斯特取样频率fs为——（4）（1）（2）（3）（4）7．若FF—————————（4）（1）（2）（3）（4）8．若对f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为fs，则对进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————（2）（1）3fs（2）（3）3（fs-2）（4）9．信

3、号f（t）=Sa（100t），其最低取样频率fs为—————————（1）（1）（2）（3）（4）10．一非周期连续信号被理想冲激取样后，取样信号的频谱Fs（jω）是——（3）（1）离散频谱；（2）连续频谱；（3）连续周期频谱；（4）不确定，要依赖于信号而变化11．图示信号f（t），其傅氏变换F，实部R（ω）的表示式为———————————————————（3）（1）3Sa（2ω）（2）（3）3Sa（ω）（4）2Sa（ω）12．连续周期信号f（t）的频谱的特点是———————（4）（1）周期、连续频谱；

4、（2）周期、离散频谱；（3）连续、非周期频谱；（4）离散、非周期频谱。13．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有——————（3、4）（1）幅频特性为线性，相频特性也为线性；（2）幅频特性为线性，相频特性为常数；（3）幅频特性为常数，相频特性为线性；（4）系统的冲激响应为。14．一个阶跃信号通过理想低通滤波器之后，响应波形的前沿建立时间tr与—————————————————（4）（1）滤波器的相频特性斜率成正比；（2）滤波器的截止频率成正比；（3）滤波器的相频特性斜率成反比；（4）滤波器的截

5、止频率成反比；（1）滤波器的相频特性斜率和截止频率均有关系。3.2是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）1．若周期信号f（t）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。（√）2．奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。（√）3．周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数（√）4．阶跃信号通过理想低通滤波器后，响应波形的前沿建立时间tr与滤波器的截止频率成正比（×）5．周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的（√）6．非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的（×）3.

6、3填空题1．已知F，则FF[f（2t-5）]=F[f（3-2t）]=F[f（t）cos200t]=FFFF]=F2．已知FF其中：的最高频率分量为的最高频率分量为且则的最高频率分量=，若对f（t）进行取样，则奈奎斯特取样周期Ts=3．若理想低通滤波器截止频率，则阶跃信号通过该滤波器后响应的上升时间tr=1毫秒。4．无失真传输系统，其幅频特性为，相频特性为；理想低通滤波器的系统函数H（jω）=5．已知F的最高频率为，现对进行理想冲激取样，则取样信号的傅氏变换F，若要保证能从中恢复出原信号，则最大取样周期T

7、smax=。6．信号f（t）=Sa（60t），其最高频率分量为ωm=60rad/s，最低取样率fs=。7．信号f（t）=Sa2（60t）+Sa（100t），其最高频率分量为ωm=120rad/s，最低取样率fs=。8．信号f（t）=Sa2（100t），其最高频率分量ωm=200rad/s，最低取样频率fs=。9．无失真传输系统的系统函数H（jω）=10．阶跃信号通过理想低通滤波器，其响应的上升时间tr与滤波器的截止频率成反比。11．已知f1（t）的频谱函数在（-500Hz，500Hz）区间内不为零，f2

8、（t）的频谱函数在（-1000Hz，1000Hz）区间内不为零，现对f1（t）与f2（t）相乘所得的信号进行理想取样，则奈奎斯特取样频率为3000Hz。12．已知f（t）的最高频率分量fm为103Hz，则信号f（t）的最低取样率fs=，则信号f（2t）的最低取样率fs=13．已知理想低通滤波器的系统函数为若x1(t)=δ(t)，则y1(t)=h(t)=若x2(t)=sint+2sin3t，则y2(t)=上述哪些信号通过该系统,实现了不失真传