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《(样本-变量-事件概率)综合练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、综合练习1.（2008·广东）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24B.48C.16D.12解析依题意知二年级的女生有380名，那么三年级学生的人数应该是2000-373-377-380-370=500，即总体中各个年级的人数比例为3∶3∶2，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为64×=16.答案C一、随机抽样2.某中学开学后从高一年级的学生中随机抽
2、取90名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人为（）A.180B.400C.450D.2000解析∴x=450.C3.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为()A.解析每一个个体被抽到的概率都是样本容量除以总体，即B.C.D.B4.（2009·广东）某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按1~200编号，并按编
3、号顺序平均分为40组（1~5号，6~10号，…，196~200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是.若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.解析由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.40岁以下的年龄段的职工数为200×0.5=100，则应抽取的人数为×100=20(人).答案37205.某企业共有3200名职工，其中中、青、老年职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工
4、应分别抽取多少人？解由中、青、老年职工有明显的差异，采用分层抽样更合理.按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为：因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人，120人，80人.二、用样本估计总体1.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）A.32B.0.2C.40D.0.25解析中间一个占总面积的，即A2.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）
5、A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a解析平均数a=（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7.中位数b=15,众数c=17.∴c＞b＞a.D3.为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80，100)之间的学生人数是（）A.32B.27C.24D.33解析80~100间两个长方形高占总体的比例：即为频数之比.∴∴x=33.答案D4.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该
6、校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(）A.64B.54C.48D.27解析前两组中的频数为100×（0.05+0.11）=16.∵后五组频数和为62，∴前三组为38.∴第三组为22.又最大频率为0.32的最大频数为0.32×100=32，∴a=22+32=54.答案B知识回顾：频数=样品容量x频率5.（2009·山东）某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图
7、，其中产品净重的范围是［96,106］,样本数据分组为［96，98），［98，100），［100，102），［102，104），［104，106］.已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A.90B.75C.60D.45解析产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)×2=0.300,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，设样本容量为n,则=0.300，所以n=120,净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为（0.100+0.150+0.125）×2=0.750，
8、所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.750=
