(古典回归模型上)

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1、第二章回归模型第一节古典回归模型第二节回归模型的参数估计第三节回归模型的统计检验第四节非线性回归模型第一节古典回归模型一、回归分析二、模型的随机设定三、古典回归模型的基本假定练习题第一节古典回归模型单方程模型y=ƒ(x1，x2，……，xk，μ)是计量经济模型最基本的模型形式。回归分析方法是研究这类随机模型的有力工具。一、回归分析概述（一）相关分析和回归分析经济变量之间的关系，大体可分为两类：确定性关系或函数关系：研究的是确定现象非随机变量间的关系；统计依赖或相关关系：研究的是非确定现象随机变量间的关系。对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分

2、析(correlationanalysis)或回归分析(regressionanalysis)来完成的：1.相关分析变量性质:都是随机变量且关系对等分析方法：图表法和相关系数分析目的：判定变量之间相关的方向和关系的密切程度。2、回归分析研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。前一个变量被称为被解释变量或因变量，后一个（些）变量被称为解释变量或自变量。变量性质：自变量与因变量的关系不对等的，自变量是确定性变量，而因变量是随机变量分析方法：建立回归方程分析目的：变量之间的数量依存关系，并根据自变量的数值变化去推测因变量数值变

3、化下面通过一个例题简要说明回归分析的一些基本概念。假设一个总体由60户家庭组成，为了研究家庭消费支出Y与家庭收入X之间的关系，将这60户家庭按人均月收入划分成组内收入水平大致相同的10个组。表2-1列出了每组各个家庭的人均月消费支出和收入情况。表2-1某总体的家庭收支情况单位：元/月人均月收入X人均月消费支出Y条件均值E(Y)180015501600165017001750165020001650170017401800185018801770220017901840190019401980189024001800193019502030208

4、02130215020102600202020702100216021802250213028002100215022002300235024002250300022002360240024402450237032002350237024002520257026002620249034002370245025502650275028902610360025002520275027802800285029102730图2-1不同收入水平的家庭消费支出散点分布图消费支出收入总体回归函数从图2-1的散点分布可以看出，虽然各个家庭的消费支出存在着差异，

5、但各组家庭的平均消费支出随着收入水平的提高也在不断增加。㈡回归模型1、总体回归模型称为总体回归方程，常数a、b称为总体回归参数（或回归系数）。回归分析的主要任务就是设法求出总体回归参数的具体数值，进而利用总体回归方程描述和分析总体的平均变化规律。总体回归直线所对应的方程Yi=a+bXi+εi2、样本回归模型根据这10组观察值绘制成散点图（图2-2）如下：无法获取总体的所有资料，只能通过对总体的若干次观察得到总体的一个样本，再依据样本信息来估计总体回归方程。例如，从表2-1的总体中随机抽取一个样本列入表2-2：表2-2总体2-1的一个样本X180

6、0200022002400260028003000320034003600Y1750170019001950210021502200240025502850图2-2总体回归直线与样本回归直线可以看出，散点分布仍然呈现出明显的线性趋势；现设法确定一条直线来较好地拟合这些样本观察值，称这条直线为样本回归直线，其对应的方程：总体回归函数样本回归函数称为样本回归方程，分别为总体回归参数a、b的估计量。注：在参数（或变量）字母上面加上符号“^”，表示是该参数（或变量）的估计值或估计量，以后将一直采用这种习惯表示方法。因此，回归分析的主要内容可以概括成：(

7、1)根据样本观察值确定样本回归方程；(2)检验样本回归方程对总体回归方程的近似程度；(3)利用样本回归方程分析总体的平均变化规律。在回归分析中，被解释变量定义为随机变量，具有一定的概率分布，解释变量则假定在重复抽样中取固定的值。如果研究的是一个被解释变量对另一个解释变量的相关关系，就称为一元回归分析。若研究的是一个被解释变量对一个以上的解释变量的相关关系就称为多元回归分析。二、回归模型的随机设定1．随机误差项总体回归方程只是反映了总体的平均变化规律，从表2-1和图2-1都可以看出，单个家庭的消费支出Yi与平均消费支出E(Yi)之间存在着一定的离

8、差，将这个离差用εi表示，即：εi＝Yi－E(Yi)＝Yi－(a＋bxi)其中μi是一个不可观测的、可正可负的随机变量，所以称μi为随机误差项。Yi＝