2011年北京数学二模分类汇编之三角函数

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1、北京市2011各区二模文三角函数试题集锦15.（本小题满分13分）(昌平区11年二模)已知函数.（I）求;（II）求函数的最小正周期和单调递增区间解：（I）依题意………2分＝…….3分＝5分=……7分（II）设函数的最小正周期为T＝9分当时，函数单调递增故解得函数的单调递增区间为[13分（15）（本小题共13分）（东城11年二模）已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域．解：（Ⅰ）因为，且，所以，．因为所以．……………………6分（Ⅱ）因为，．因为，所以，当时，取最大值；当时，取最小值．所以函数的值域为．…………………13分15.（本小题共13分）（

2、丰台区11年二模）已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小值，及取得最小值时的x的值．解：（Ⅰ）∵，………………5分∴．………………7分（Ⅱ）∵∴．∴．………………9分∴，即．………………11分∴此时∴．………………12分∴当时，．………………13分15.（本小题共13分）（海淀区11年二模）已知函数.（Ⅰ）求的值；（II）若，求的最大值及相应的值.解：（Ⅰ），…………………1分…………………4分.…………………6分（Ⅱ）…………………8分，…………………9分由得，…………………11分所以，当，即时，取到最大值为.……………13分15.（本小题满

3、分13分）（西城区11年二模）已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，求的值.解：（Ⅰ）由题意，，……………2分所以，.……………3分函数的定义域为.……………4分（Ⅱ）因为，所以，……………5分，……………7分，……………9分将上式平方，得，……………12分所以.……………13分15.（本小题满分13分）（顺义区11年二模）已知函数，(1)求函数的最小正周期；（2）求f(x)在区间上的最小值及f(x)取最小值时x的值。解（1）…………………………………………………………5分所以函数的最小正周期为。…………………………………………………6分（2）

4、由得,………………………………………………………….9分所以当时，即时，函数f(x)取得最小值，且最小值为故函数f(x)在区间上的最小值为，此时.……………………………………………………………….13分15．（本小题满分13分）(朝阳区11年二模文)已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及值域；（Ⅱ）求的单调递增区间。解：（Ⅰ），……………………………4分则函数的最小正周期是.……………………………………………6分函数的值域是.………………………………………8分（Ⅱ）依题意得.…………………………10分则.………………………………………12分即的单调递增

5、区间是.…………………13分