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时间:2019-08-05
《2011年北京数学二模分类汇编之三角函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市2011各区二模文三角函数试题集锦15.(本小题满分13分)(昌平区11年二模)已知函数.(I)求;(II)求函数的最小正周期和单调递增区间解:(I)依题意………2分=…….3分=5分=……7分(II)设函数的最小正周期为T=9分当时,函数单调递增故解得函数的单调递增区间为[13分(15)(本小题共13分)(东城11年二模)已知,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的值域.解:(Ⅰ)因为,且,所以,.因为所以.……………………6分(Ⅱ)因为,.因为,所以,当时,取最大值;当时,取最小值.所以函数的值域为.…………………13分15.(本小题共13分)(
2、丰台区11年二模)已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最小值,及取得最小值时的x的值.解:(Ⅰ)∵,………………5分∴.………………7分(Ⅱ)∵∴.∴.………………9分∴,即.………………11分∴此时∴.………………12分∴当时,.………………13分15.(本小题共13分)(海淀区11年二模)已知函数.(Ⅰ)求的值;(II)若,求的最大值及相应的值.解:(Ⅰ),…………………1分…………………4分.…………………6分(Ⅱ)…………………8分,…………………9分由得,…………………11分所以,当,即时,取到最大值为.……………13分15.(本小题满
3、分13分)(西城区11年二模)已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若,求的值.解:(Ⅰ)由题意,,……………2分所以,.……………3分函数的定义域为.……………4分(Ⅱ)因为,所以,……………5分,……………7分,……………9分将上式平方,得,……………12分所以.……………13分15.(本小题满分13分)(顺义区11年二模)已知函数,(1)求函数的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最小值及f(x)取最小值时x的值。解(1)…………………………………………………………5分所以函数的最小正周期为。…………………………………………………6分(2)
4、由得,………………………………………………………….9分所以当时,即时,函数f(x)取得最小值,且最小值为故函数f(x)在区间上的最小值为,此时.……………………………………………………………….13分15.(本小题满分13分)(朝阳区11年二模文)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期及值域;(Ⅱ)求的单调递增区间。解:(Ⅰ),……………………………4分则函数的最小正周期是.……………………………………………6分函数的值域是.………………………………………8分(Ⅱ)依题意得.…………………………10分则.………………………………………12分即的单调递增
5、区间是.…………………13分
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