资源描述：
《2011-2012高一数学期末综合复习卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学期末综合复习题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是 （）A.B.C.D.2.函数的定义域为()A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．的最小正周期是；B．终边在轴上的角的集合是；C．在同一坐标系中，的图象和的图象有三个公共点；D．在上是减函数4．已知（为锐角）在区间上是减函数，则实数a的取值范围为：（）A．B．C．D．5．若圆x2+y2+（a2-1）x+2ay-a=0关于直线x-y+1=0对称，则实数a的值为（）A.3B.-1C.3或-1D.-
2、3或16.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向右平移个单位B.向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．下列5个判断:①任取，都有；②当时任取都有；③函数是增函数；④函数的最小值是1；⑤在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称.其中正确的是()A．①②④B．④⑤C．②③④D.①⑤8.执行如图2所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值为（）.8A.4B.6C.8D.169．已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，,那么：（）A．有最小值0，无最大值B．有最小值-1，无最大值C．有最大值1，无最小值D．无最小值，也无最大值；10.在样本的频率分布直方图中,共有11
3、个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组有频数为()A.32B.0.2C.40D.0.2511、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是()A、若l∥α，m⊥l，则m⊥αB、若l⊥m，m⊥n，则m∥nC、若a⊥α，a⊥b，则b∥αD、若l⊥α，l∥a，则a⊥αDC12.如图，在四边形ABCD中，=0,则的值为（）A.2B.C.4D.AB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．13．在平面斜坐标系xOy中，∠xOy＝60°，平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义
4、的：若＝xe1＋ye2(其中e1、e2分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量)，则P点的斜坐标为(x，y)．若P点的斜坐标为(3，－4)，则点P到原点O的距离
5、OP
6、＝________.14．由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为_______________.15．某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解（精确到0.1）”时，设8f(x)=lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4
7、个值分别依次是16.函数的图象为，则如下结论中正确的序号是____①.图象关于直线对称；②.图象关于点对称；③.函数在区间内是增函数；④.由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．三、解答题17．（本小题满分13分）已知函数，．（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值．（II）求函数的单调递增区间．18.(本小题满分15分)如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的正弦值；（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离。819、（本小题满分13分）抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事
8、件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。20.（本小题满分13分）已知二次函数f(x)对任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)成立，设向量=(sinx,2),=(2sinx,),=(cos2x,1),=(1,2)。（1）分别求和的取值范围；（2）当x∈[0,π]时，求不等式f()>f()的解集。21．（本小题满分16分）已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数。当a，b∈[－1，1]，且a+b≠0时，有成立。（Ⅰ）判断函f(x)的的单调性，并证明；（Ⅱ）若f(1)=1，且f(x)≤m2－2bm+1对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，
9、求实数m的取值范围。82011—2012高一数学期末综合复习卷答案出题人：罗淡珊审题人：陈晋旭一、选择题123456789101112BCACABBCBADC二、填空题13.14.x2+y2=415.1.5,1.75,1.875,1.812516.①②③三、解答题17、解：（I）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）。所以当为偶数时，，当为奇数时，（II）当，即（）时，函数是增函数，8故函数的单调递增区间是（）18.（Ⅰ）取BC中点O，连结AO∵△ABC为正
