牛顿定律的应用举例(II)

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1、两类常见问题第二类：已知力求运动方程积分第一类：已知运动方程求力求导1解题步骤确定研究对象，隔离物体，受力分析选择参考系，建立坐标系列方程，解方程结果讨论2(1)如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计．且．求重物释放后，物体的加速度和绳的张力．例2-1阿特伍德机3解(1)以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图4（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力．解以地面为参考系设两物体相对于地面的加速度分别为，且相对电梯的加速度为5解得6m2m1图1378例2-3如图长为的轻绳，一端系质量为的

2、小球，另一端系于定点，时小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及绳的张力．9解10问绳和铅直方向所成的角度为多少？空气阻力不计．例2-4如图摆长为的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心的铅直轴作角速度为的匀速率圆周运动．11解越大，也越大另有12利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）13例2-5设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即，为比例系数．抛体的质量为、初速为、抛射角为．求抛体运动的轨迹方程．14解取如图所示的平面坐标系15代入初始条件解得:16由上式积分代初始条件得：1718解取坐标如图例2-

3、6一质量，半径的球体在水中静止释放沉入水底．已知阻力,为粘滞系数，求．浮力令19浮力20（极限速度）当时一般认为≥21若球体在水面上具有竖直向下的速率，且在水中，则球在水中仅受阻力的作用END22例2-7质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。A解：23A24