牛顿定律的应用举例(IV)

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1、1）确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画受力图，不要画力的分解图.）2）取坐标系；3）列方程（一般用分量式,用文字符号列方程式）；4）利用其它的约束条件列补充方程；5）先用文字符号求解，后代入数据计算结果.解题的基本思路（1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且.求重物释放后，物体的加速度和绳的张力.解以地面为参考系画受力图、选取坐标如图例1阿特伍德机（2）求物体的运动方程.解绳不可伸长,则两物体的加速度的值保持相等,对m1（3）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力.解以地面为参

2、考系设两物体相对于地面的加速度分别为，且相对电梯的加速度为解汽车的加速度思考:在6.90s的时间里,汽车行进了多长的路程?例2设有一质量为m=2500kg的汽车,在平直的高速公里上以每小时120km的速度行驶.若欲使汽车平稳地停下来,驾驶员启动刹车装置,刹车阻力是随时间线性增加的,即,其中b=3500N·s.试问此车经过多长时间停下来.例3雨滴的收尾速度.设半径为r质量为m的雨滴,从距地面高空某处以速度140m/s落下（相当于声速的1/3）.如果这样的雨滴密集的打在人的身上,将会对人造成很大的伤害.幸好,由于大气对雨滴的阻力作用,使雨滴的落地速度大为减小,并使雨滴匀速地落向地面,这个

3、速度也叫做收尾速度.空气对雨滴的阻力Ff与很多因素有关,作为一般计算,常用从实验得到的经验公式即Ff=0.87r2v2,式r和v中分别是雨滴的半径和速度.试求雨滴的半径分别为0.5mm、1.0mm和1.5mm时的收尾速度是多少?浮力解:雨滴的密度为ρ1,空气的密度为ρ2.雨滴匀速时浮力已知：,,.例4高台跳水游泳池的深度.为保证跳水运动员从10m高台跳入游泳池中的安全,规范要求水深必须在4.50~5.50m之间.为什么要做这样的规定呢?解：1）运动员自由落体入水，速度2）设所受阻力：水中安全速度；人体质量.入水后令:y已知：由得例5如图绳索绕圆柱上，绳绕圆柱张角为，绳与圆柱间的静摩擦

4、因数为，求绳处于滑动边缘时,绳两端的张力和间关系.（绳的质量忽略）解:取坐标如图,取一小段绕圆柱上的绳ds.圆柱对的摩擦力圆柱对的支持力两端的张力，若0.460.210.00039例6如图所示（圆锥摆），长为的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心O的铅直轴作角速度为的匀速率圆周运动.问绳和铅直方向所成的角度为多少？空气阻力不计.解:越大，也越大利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.