高一数学期末复习试题(必修四)

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1、高一数学期末复习试题（必修四）一、填空题1．若角α的终边过点(sin30°，－cos30°)，则sinα等于________．2．(cos15°＋sin15°)(cos15°－sin15°)＝________.3．设a与b是两个不共线的向量，且向量a＋λb与－(b－2a)共线，则实线λ的值等于__________．4．已知tan＝，tan＝，则tan(α＋β)的值为________．5．计算：＝________.6．当函数y＝sinx－cosx(0≤x＜2π)取得最大值时，x＝________.7．

2、已知sin(π－α)＝－2sin，则sinαcosα等于________．8．设函数y＝3sin的图象关于点P(x0,0)成中心对称，若x0∈，则x0＝________.9．设a＝cos6°－sin6°，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为________．10．平面向量a＝(x，－3)，b＝(－2,1)，c＝(1，y)，若a⊥(b－c)，b∥(a＋c)，则b与c的夹角为________．11．若b＝(1,1)，且a·b＝2，(a－b)2＝3，则

3、a

4、＝________.12．已知α∈，sinα＝，

5、则＋tan2α的值为________．13．已知△ABC的外心为O，·＝8，则

6、

7、等于________．14．已知函数y＝3sinωx(ω>0)的最小正周期是π，将函数y＝3cos的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数y＝f(x)图象，则函数y＝f(x)的单调增区间为________．4高一数学期末复习试题（必修四）班级________.学号________.姓名________.时间________.一．选择题1________2.________.3________.4________.5____

8、____.6________.7________.8________.9________.10________.11________.12________.13________.14________.二、解答题15．(本小题满分14分)函数f(x)＝Asin＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设α∈，f＝2，求α的值．16．(本小题满分14分)设两个非零向量e1和e2不共线，若

9、e1

10、＝2，

11、e2

12、＝3，e1与e2的夹角为60°，

13、是否存在实数m，使得me1＋e2与e1－e2垂直？并说明理由．417．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

14、φ

15、<)的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)如何由函数y＝2sinx的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象？写出变换过程．18．(本小题满分16分)已知向量a＝(sinx,2sinx)，b＝(2cosx，sinx)，定义f(x)＝a·b－.(1)求函数y＝f(x)，x∈R的单调递减区间；(2)若函数y＝f(x＋θ)(0<θ<)为偶

16、函数，求θ的值．419．(本小题满分16分)如图，三个同样大小的正方形并排一行．(1)求与夹角的余弦值；(2)求∠BOD＋∠COD的值．20．(本小题满分16分)已知函数f(x)＝2cos2＋2sinxcosx－3.(1)化简函数f(x)的解析式，并求f(x)的最小正周期；(2)若方程f＋sinx－t＝0恒有实数解，求实数t的取值范围．4