高等数学复习总结

《高等数学复习总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高等数学（下）重点总结第七章向量代数与解析几何一、重点：1.平面方程方法：（1）点法式（包括空间曲线的法平面、曲面的切平面）（会求与两向量垂直的向量）（2）平面束注：其它方法：三点式、一般式、截距式教材上相应的例子和习题：2.直线方程方法：（1）点向式（包括空间曲线的切线、曲面的法线）（2）参数式其它方法：一般式教材上相应的例子和习题：3.旋转曲面方程（1）坐标平面上的曲线绕坐标轴旋转（2）空间曲线绕坐标轴旋转注：不仅要记住公式，还会建立旋转曲面方程的方法教材上相应的例子和习题：4.投影直线或曲线的方程（1）直线投影到给定平面上的直线方程（2）空间曲线投影到坐标平面的方程教材上相应的例子

2、和习题：5.会画旋转曲面的方程6.会求向量的方向余弦二、次重点：1.向量的运算及其几何意义2.平面与平面的夹角、直线与直线的夹角、直线与平面的夹角3.点到直线的距离、点到平面的距离、向量在另一向量上的投影4.柱面方程第八章多元函数微分法及其应用一、重点1.一阶二阶偏导数（1）具体函数（2）抽象函数（3）隐函数（包括方程和方程组确定的隐函数）注：会变换方程教材上相应的例子和习题：2.二元函数的极值和最值方法：教材上相应的例子和习题：3.条件极值（包括一个约束条件和两个约束条件）方法：教材上相应的例子和习题：二、次重点：1.分段函数的连续性、可偏导性和可微性的判别以及它们之间的关系教材上相应

3、的例子和习题：2.方向导数与梯度（包括几何意义）教材上相应的例子和习题：3.求二元函数的定义域、间断点、二重极限第九、十章多元函数积分学注：熟练应用对称性和轮换对称性简化计算，熟悉各种积分的引例（即几何意义和物理意义）。一、重点1.计算第二型曲线积分方法：（1）参数方程法；（2）格林公式（包括作辅助线、与积分路经无关）；（3）斯托克斯公式；（4）第一、二型曲线积分的关系。教材上相应的例子和习题：2.计算第二型曲面积分方法：（1）投影法；（2）高斯公式（包括作辅助面）；（3）第一、二型曲面积分的关系。教材上相应的例子和习题：3.二重积分（包括交换积分次序）方法：4.三重积分方法：5.积分的

4、应用体积、平面图形面积、曲面面积、柱面侧面积、质心、转动惯量、引力、通量、散度、环流量、旋度教材上相应的例子和习题：二、次重点1.第一型曲线积分方法：公式教材上相应的例子和习题：2.第一型曲面积分方法：公式教材上相应的例子和习题：第十一章无穷级数一、重点1.数项级数敛散性判别（包括绝对收敛和条件收敛）（包括正项级数、交错级数、一般项级数）方法：教材上相应的例子和习题：2.抽象数项级数收敛性的证明方法：定义、性质、各种判别法（尤其是比较判别法）等教材上相应的例子和习题：3.幂级数的收敛半径、收敛域以及和函数方法：教材上相应的例子和习题：4.函数展开成幂级数方法：教材上相应的例子和习题：5.

5、函数展开成傅立叶级数方法：教材上相应的例子和习题：二、次重点第十二章微分方程一、重点1.变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的通解、特解,包括会用简单的变量代换解某些微分方程方法：教材上相应的例子和习题：2.二阶常系数齐次线性微分方程、自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的通解和特解方法：教材上相应的例子和习题：3.用微分方程解决一些简单的应用问题二、次重点1.齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程的解2.降阶法解某些高阶微分方程3.欧拉方程的解