黄冬梅课件：中位数与众数(第一课时)

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1、20.1.2中位数和众数(一）尼三中黄冬梅我的工资是1200元，在公司算中等收入.职员C我们好几人工资都是1100元.职员D我这收入很高，月平均工资=2000元.经理应聘者刘老师?刘老师应聘虹宇公司员工的月薪如下：情景引入1.经理说平均工资有2000元欺骗了刘老师？2.职员C说他工资1200元居中等水平什么意思？3.工资1100元在上表数据中有什么特点?中位数与众数学习目标：1.掌握中位数、众数概念，能据所给信息求中位数、众数；2.在具体情境体会平均数中位数众数的差别，能选择恰当的数据做出判断；3.培养对数据从多角度分析的意识，

2、避免机械片面解释。例1.下面两组数据的中位数分别是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5解：（1）排序得：6，5，3，2，2∴中位数为3（2）排序得：6，5，5，4，3，2∴中位数为4.5定义：n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.注意1.求中位数时：①将这组数据从大到小或从小到大排序；②当数据个数=奇数时，中位数在最中间；当数据个数=偶数时，中位数=最中间两个数据的平均数。2.一组数据的中位数是唯一的．3.中位数是一个位置代表值，数据中有一半数比中位

3、数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。新课讲解1.众数一定在所给数据中。2.众数可能不唯一或不存在。如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如：1，2，3，4，5没有众数。一般来说，一组数据中出现次数最多的数就叫这组数据的众数。例如：1，2，3，3，4的众数是3。如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。新课讲解1.某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分

4、，以及一个2分和一个10分。婷婷说得不对，因为这组数据的中位数为80，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水平”。（1）求出婷婷班成绩的平均数、中位数和众数？（2）得知全班平均分≈77分后婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。你觉得婷婷撒谎了吗？（3）你认为哪个数能代表该班的中等水平？平均数≈77中位数=80众数=801.经理说平均工资有2000元是否欺骗了刘老师？2.职员C说他的工资1200元居中等水平什么意思？3.职员D的工资1100元在上表数据中有什么特点?没有，月平均工

5、资2000元指所有员工工资的平均数=2000元1200元恰好居于所有员工工资的“正中间”---称为中位数1100元出现次数最多，称为众数1.用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？2.为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？分组讨论：由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了引例解答2.对数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2；①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确的结论有（)（A）1个（B）2个（

6、C）3个（D）4个3.张华是一位胶鞋经销部经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据分析中，张华最感兴趣的数据是（）(A)平均数(B)中位数(C)众数CA4.初二（3）班教室里，三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：小康：62、94、95、98、98小丽：62、62、98、99、100小芳：40、62、85、99、99他们都认为自己的成绩比另外两位好，根据你对数据的分析，应该确定哪个同学数学成绩最好？三位的平均数、

7、中位数、众数：小康说他的数学成绩最好，是因为他是最高的人。小芳说他的数学成绩最好，是因为他是最高的人。小丽说他的数学成绩最好，是因为他是最高的人。平均数中位数众数某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：5.商场欺骗顾客了吗？商场提醒：平均每份奖金249元！你认为商场的说法能够代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？中奖顾客商场在欺骗顾客，我们中只有两人得80元，其他人都是20元，可气！商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249

8、元，但是奖金的平均数不能代表中奖的一般金额，91.6%的奖劵奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数。都描述数据集中趋势；都反映数据一般水平；都可用来作为一组数据的代表。对比中加深理解1.下列说法错误的是（）A.若一组数据的众数=5,则这组数据出