竞赛论文 眼科病床的合理安排-论文范文

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1、眼科病床的合理安排-论文眼科病床的合理安排摘要医院眼科病床的合理安排问题属于排队论的问题，本文利用排队论分别建立M/G/1模型和M/M/c模型，处理医院眼科病床的合理安排问题。首先，按照眼科病手术的分类分别讨论，并应用matlab分别进行数据的统计，以此得到各种病的门诊时间，等待入院时间及住院时间的分布规律，并用这些数据进行预测病人床位安排的的情况。其次，通过matlab对数据的分析我们发现病人流服从泊松分布，而病人的平均在院时间即服务时间，一般都服从负指数分布，进而我们可以将医院病床分配问题通过建立M/G/1模型求解。同时，根据M/G/1模型中的不同参数，我们就得到了病人的平均等

2、待时间、医院的平均排队长度、病人在医院的平均逗留时间等评价指标的数据。对分析原模型时，利用非强占制优先级排队的方法来安排第二天出院人数，以及对第二天哪种病人入院也进行安排。同时，利用C++语言编程来解决整数规划问题，对每一种病所占用的病床的比例进行安排，在此安排之上再利用编程的思想算出患者在医院中的平均逗留时间最短。最后，本文分析了模型的优缺点和改进方向，同时站在医院的角度就医院如何安排床位问题提出了一些实用性的建议。关键词：M/G/1模型；M/M/c模型；整数规划模型；非强制性优先队列；18一．问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，

3、患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。以下是关于某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。根据附录中给出的2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况进行分析。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院

4、，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院希望我们能通过数学建模来解决该住院部的病床合理安排问题，

5、以提高对医院资源的有效利用。二.问题分析根据附录中的数据，我们首先对不同类别的眼科手术病人通过程序统计从7月13日到9月11日前来门诊的总人数共计530，如下表：病人类型人数白内障233青光眼63视网膜疾病170外伤64表1图118然后我们通过统计每类病人每天门诊的人数的均值与方差，求出其均值与方差之比，如下：病人类型日均到达人数方差白内障3.81963.9836青光眼1.03280.9989视网膜疾病2.78692.7372外伤1.04920.8809表2图2由上图我们看以看到，医院四类病人每天门诊人数的均值与方差之比接近于1，接近与泊松过程的结果，于是我们可以认为各类病人按照泊

6、松流来到医院进行门诊，我们取上述均值与方差之和的平均值作为泊松分布的参数，于是有：病人类型白内障3.9017青光眼1.0158视网膜疾病2.7621外伤0.9650表3对问题一，从病人的排队长，等待时间，服务时间，逗留时间及病人的剩余服务时间进行考虑。对问题二，可以从如果排队的队列越来越长，最后接近于无穷，那么这个模型就不是合理的。对问题三，从当前的排队长，及当前在医院住院的病人情况可以分析出门诊病人何时能够入院。对于问题四,由于周六周日不再安排手术，会使得一些类别的病人的平均在院时间增长，计算出更改后的数值，代入问题二的模型公式中，可以得出结果。对于问题五，可以建立M/M/c模型

7、进行与整数规划求解。三．问题假设（1）假设该医院的眼科手术只有这四类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。18（2）假设同类病病人的病情严重程度是相同的。(3)假设所研究的时期是一个长期的过程，并且每天病人到达的可能性是相等的。（4）由于人多，而眼科医院少，故我们可以认为病人源是无限的，且病人单独到来且相互独立。（5）医院提供的数据是准确、可靠的。（6）白内障、视网膜疾病、青光眼、外伤等疾病病人在医院的时间服从负指数分配。四.符号说明:泊松分布的参数；:负指数分布的参数