眼科病床的合理安排数学建模竞赛论文

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1、医院眼科病床的合理安排优化模型摘要：眼科病床的合理安排，既可以提高医院的经济效益，又可以减小患者的排队就医时间，以便达到双赢的目的。通过对医院现有的综合分析及优化得到如下问题的优化结果：问题一，通过对问题的分析，我们给出了评价模型的指标：手术前的平均逗留时间，病床周转率，病人平均术前的准备时间。问题二，通过对数据的统计，我们得到在FCFS模型下的准备时间统计图。并在此基础上对医院原有的FCFS模型进行改进，得出了病床安排模型的四项基本原则，并由此原则建立了新的病床安排模型。我们运用问题一中所给出的评价模型的指标，对新的病床安排模型做出了评价，

2、发现新的病床安排模型，较之FCFS模型，有了很大的改善。问题三，我们根据当天的住院病人的住院记录以及到当天为止的等候人数记录情况，计算出了当天在住院的人中每个人的曾经等候时间的统计加权平均值，即为平均等候时间。然后利用MATLAB作出所有这些等候天数的标准差，再找出当天住院病人等候时间的最大和最小值。从而给出了满足一定置信度的病人大致入住时间区间。问题四，该问题是一个对我们新建模型稳定性分析的问题。根据题目条件的变动和统计计算得到的数据，利用问题二的模型，求解出问题四医院安排手术的时间表，它在周六、周日安排手术的基础上发生了一定的变动，我们重

3、新利用问题一的评价体系对我们的模型进行了评价。问题五，综合考虑各类病人占用病床比例大致固定和FCFS的服务策略，初始设定各类病床的参考基数，结合波动系数形成约束条件，以所有病人的平均逗留时间最短为目标，建立整数线性规划模型，求出最佳病床分配比例。关键词：统计加权平均、置信度、优先权、整数线性规划模型问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，我们考虑某医院眼科病床合理安排的数学建模问题，就要考虑医院资源的合理有效利用及患者的等待队长等因素16。已知该医院目前情况如下：1．该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张，眼科手术主要分四大类：白内

4、障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。2．白内障手术较简单，而且没有急症，目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。3．外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。4．其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。

5、5．该医院眼科手术条件比较充分，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome，Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，现提出以下问题：问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时

6、住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。符号说明16患第i类病的第j个病人的等待入院时间患第i类病的第j个病人的术前的准备时间病人手术前的平均等待入院时间病人的平均术前的准备时间 病床周转率一段时间内到门诊看

7、病的第i类病人的人数患第i类病的第j个病人的住院时间病人的平均住院时间患第i类病的第j个病人的入院时间（=1，2，3……如=1表示2008年7月13日，=2表示2008年7月14日，依此类推……）患第i类病的第j个病人的手术时间（的计数方式与相同，即=1表示2008年7月13日，=2表示2008年7月14日，依此类推……）第j天第i类病人的在院人数（不包括当天新入院的人数）i=1、2、3、4、5类病分别表示白内障（单眼）疾病、白内障（双眼）疾病、视网膜疾病，、、青光眼疾病、外伤疾病。第一问一、模型假设1：题目所给数据是合理、正确的。2：视网膜

8、与青光眼两类病不考虑急症。3：白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天。4：该医院眼科手术条件比较充分，在安排病床时不考虑手术条件的限制。二、问题分析16