眼科病床的合理安排论文

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1、眼科病床的合理安排摘要本题中要解决医院病床分配问题。问题的病症是医院住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长。针对问题一，我们分析认为病床使用率，病床周转次率，平均等待时间，平均住院时间和急诊率这五个指标，由此五个指标建立评价体系，对FCFS原则进行评价。从结果我们发现病床的综合指标不同时间段变化很大，证明现行的分配方式不合理。对于问题二，我们发现队伍越排越长的原因在于白内障病人依照FCFS原则会出现空等现象。假如依照FCFS原则由于白

2、内障病人必须在星期一和星期三动手术，在星期天、星期一、星期二、星期三、星期四入院，只会让病人白等几天，这时白内障病人住院不仅不能动手术，而且占了其他病人的位置。为此我们将各类病人的入院时间限定在几个比较合理的时间点上，利用整数规划的方法，以住院期最短为原则经行规划，并利用第一问的评价系统评价新的分配模型。比较两种模型的优劣。鉴于门诊病人都希望知道自己什么时候住院，针对问题三我们利用回归模型，以当日门诊的总人数，当日入院的总人数，当日出院的总人数及当日外伤总的入院人数作为自变量，求出回归模型和置信区间，大概10到13天

3、之后就可以入院，发现我们的病床分配方案明显优于FCFS原则。问题四中要求在周六、周日不做手术的情况下重建模型二，由于周六、周日不做手术将使周四、周五入院的病人都挤在周一、周二做手术，则我们根据实际情况双眼的病人至少隔1天做手术，我们利用枚举法列出几种可能，再利用规划的方法比较，白内障手术时间定在星期二和星期四做最佳。针对问题五，我们仍利用规划的方法，通过统计各类眼病的比例和各种病的平均等待时间，给出约束条件，求出比例11.05%、24.20%、37.62%、16.67%、10.46%我们还统计了由问题二建立模型所得数

4、据，再做一次规划求出比例9.90%、18.97%、35.86%、16.57%、18.70%。，我们验证得出使用问题二模型的统计数据，比例更加合理。关键词：TOPSIS方法整数规划枚举法回归分析23目录：一、问题重述21.1问题背景21.2问题提出3二、问题假设和符号说明3三、模型的建立43.1确定合理的评价指标体系43.1.1模型分析43.1.2五个指标的量化43.1.3评价体系建立63.2建立合理的病床安排模型83.2.1模型的分析83.2.2符号说明83.2.3建立合理安排模型83.3建立住院时间预测模型103.

5、3.1模型分析103.3.2符号假设113.3.3预测模型建立113.4若星期五、六不做手术对问题二的再探讨123.4.1模型的分析123.4.2模型的建立133.5比例分配模型153.5.1符号说明153.5.2模型分析与建模153.5.3模型的计算15四、模型的计算与检验18五、模型的评价与推广18六、参考文献1823一、问题重述1.1问题背景医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服

6、务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病

7、比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮

8、助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。1.2问题提出问题一：分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并针对所建的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，自然希望尽早知