分式提升训练题(2)

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1、分式提升训练（二）命题老师：叶煌伟一、选择题：1．己知，且x>1，则的值为()A．4　　　B．－4　C．2　　　D、－22．已知(）A2B-1C2或-1D33．对于非零的两个实数、，规定.若则的值为（）A.B.1C.D.4．世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是()A．B．C．D．5．已知,则的值等于（）A.B.C.D.6．已知，其中A、B为常数，那么的值是（）A.B.C.D.7．关于x的方程+2(a≠b)的解为A.x=a－bB.x=a+bC.x=2abD.x=b－a试卷

2、第11页，总9页8.要使分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠－1B.x≠－2C.x≠－1且x≠－2D.x≠19．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶km，t小时可以到达，如果每小时多行驶km，那么可以提前到达的小时数为（）（A）（B）（C）（D）10．把分式的和都变为原来的倍，那么分式的值（）A.变为原来的倍B.变为原来的2倍C.不变D.变为原来的4倍11．已知,则的值是().A3B7C9D1112．已知：(x≠0且x≠－1)，，，…，，则等于（）A.xB.x＋1C.D.13．已知，则的值是A．B．－C．2D．

3、－214．当时，成立，则()A、0B、1C、99.25D、99.7515．若，则的值为（）．（A）（B）（C）（D）二、填空题：16．已知分式，当时，分式无意义，则，当时，使分式无意义的的值共有个．17．若对于任何实数x,分式总有意义,则c的取值范围为试卷第11页，总9页18．如果记，并且表示当x=1时y的值，即；表示当时y的值，即；表示当x=a时y的值，即．计算：．19．若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是-1的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依次类推，则=　．2

4、0．一组按规律排列的式子：，，，，…，（），则第2011个式子是________（为正整数）.21．观察下面一列分式，，，，，，……，根据你的发现它的第8项是___________，第项是___________。22．有一组数：，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为_________23．一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个光谱数据是_____．24．已知函数，其中表示当时对应的函数值

5、，如，，则……=25．若_______.26．如果记=f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；……试卷第11页，总9页那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=（结果用含n的代数式表示）．三、解答题：27．阅读并理解下面解题过程:因为a为实数，所以，所以.请你解决如下问题:求分式的取值范围.28．先化简，再求值。，其中x＝1，y＝29．阅读下面的解题过程，然后解题：已知求x+y+z的值解：设=k,仿照上述方法解答下列问题：已

6、知：试卷第11页，总9页30．阅读下列材料：∵∴解答问题：（1）在式中，第六项为，第项为，上述求和的想法是通过逆用法则，将式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以从而达到求和的目的．（2）解方程.31．阅读：①方程x+=2+的解为：x1=2；x2=②方程x+=m+的解为：x1=m；x2=③方程x-=m-的解为：x1=m；x2=-归纳：④方程x+=b+的解为：x1=b；x2=应用：⑤利用④中的结论，直接解关于x的方程:x+=a+试卷第11页，总9页参考答案1、C【解析】将转换成，算出，由于x

7、>1，则，故选C2、【解析】解：∵，∴=k，分两种情况：①a+b+c≠0∴k=2．②a+b+c=0时，a+b=-c∴k=-1．故k的值为：2或-1．故选C．3．【解析】由规定运算，1⊗（x+1）=1可化为，-1=1，即=2，解得x=，x+1≠0符合条件，故选C4．【解析】观察发现：分子总是1，第n行的第一个数的分母就是n，第二个数的分母是第一个数的（n-1）倍，第三个数的分母是第二个数的分母的（-1）倍．根据图表的规律，则第10行从左边数第3个位置上的数是故选B．5．A【解析】可变形为a-b="-6ab,"=

8、,把a-b=-6ab代入，解得=6．【解析】将分子的右边先通分，可得分母相同，比较分子对应的系数相等即可原式=，比较分子对应的系数，可知．故选B7．【解析】原式可化为，又因为，所以试卷第11页，总9页，所以选D。8．【解析】首先，其次是，解得，所以选C。9．A【解析】分析：汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1km，t小时可以到达，则甲乙两地之间的距离即可求出，每小时多行驶v2km，则即可求得实际的速度