初三入学考试数学试题答案及解析

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1、初三数学入学考试答案：　一、填空题　1、_　　　　2、　　　　3、　　4、x≥3　　　5、　　　　6、7.5　　7、AB＝CD或∠A＝∠C或AD//BC等　　8、14a2　　　　9、12.6　　　　10、0　　0解析：二、选择题11、C12、A13、B14、D二、解答题17、解：原式＝1－8＋3＋2＝－2．18、解：法一：列表如下：　　ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC　　法二：画树状图如下：　　因此他表演的节目不是同一类型的概率是．19、解：猜想：BM＝FN　　证明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心,　　∴BO＝

2、DO,∠BDA＝∠DBA＝45°．　　∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得，　　∴OB＝OF,∠F＝∠BDA，∠BOM＝∠FON．　　∴△OBM≌△OFN（ASA），∴BM＝FN．20、解：（1）35万；补图略　　（2）51－32＝19万；　　（3）230÷6≈38.3万；　　（4）38.3×184＝7047.2>7000，　　估计世博会结束时，参观的总人数能达到组委会的预期目标．21、解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝45°，　　∴AC＝BC＝AB·sin45°＝．　　在Rt△ADC中，∠ADC＝30°，∴AD＝，　　∴AD－AB＝－4≈

3、1.66，　　∴改善后滑滑板会加长约1.66米．　　（2）这样改造能行，理由如下：　　　　∴6－2.07≈3.93>3，　　∴这样改造能行．　22、解：设购买甲种设备台，则购买乙种设备(12－)台，　　购买设备的费用为：；　　安装及运输费用为：．　　由题意得：　　解之得：2≤x≤4．　　∴可购甲种设备2台，乙种设备10台或购甲种设备3台，乙种设备9台，或购甲种设备4台，乙种设备8台．23、(1)证明：连结OE．　　∵ED∥OB，∴∠1＝∠2，∠3＝∠OED，　　又OE＝OD，∴∠2＝∠OED，∴∠1＝∠3．　　又OB＝OB，OE＝OC，∴△B

4、CO≌△BEO（SAS），　　∴∠BEO＝∠BCO＝90°，即OE⊥AB，∴AB是⊙O切线．　　（2）解：∵∠F＝∠4，CD＝2·OC＝10；由于CD为⊙O的直径，　　在Rt△CDE中有：ED＝CD·sin∠4＝CD·sin∠DFE＝，　　∴．　　在Rt△CEG中，,　　∴EG＝，∴．24、解：（1）y2＝500＋30x．　　（2）依题意得：，解得：25≤x≤40．　　（3）∵W＝x·y1－y2＝x(170－2x)－(500＋30x)＝－2x2＋140x－500，　　∴W＝－2(x－35)2＋1950，而25<35<40，∴当x＝35时，W最

5、大＝1950，　　即，月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元．25、解：（1）四边形ABCO是平行四边形，　　∴OC＝AB＝4，　　抛物线过点B，∴c＝2．　　由题意，有解得　　所求抛物线的解析式为　　（2）将抛物线的解析式配方，得　　∴抛物线的对称轴为x＝2，　　　　欲使四边形为等腰梯形，　　则有OP＝QE，即BP＝FQ，　　　　（3）欲使以点P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似，　　有或　　即PB＝OQ或OB2＝PB·QO．　　①若P、Q在轴的同侧．当BP＝OQ时，＝，　　当时，即解得　　②若在轴的异侧．

6、当PB＝OQ时，，∴t＝4．　　当OB2＝PB·QO时，，即，解得　　，故舍去，　　∴当或或或秒时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似．