初2010级十月月考.数学

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1、铁桥中学初2010级十月月考数学试题（时间120分钟，满分150分）一、单选题：（4分×10）1、已知直角三角形的斜边长为10，则斜边上的中线长为A．5B．10C．2.5D．2、一元二次方程2x2－4x＝0的解是A．x1＝0，x2＝－2B．x1＝x2＝2C．x1＝0，x2＝4D．x1＝0，x2＝23、若等腰三角形的一个底角为300，则它的顶角度数是A．1500B．1200C．750D．6004、设x1、x2是一元二次方程2x2－4x－3＝0的两个实数根，则x1＋x2的值是A．－2B．

2、4C．－4D．25、在三角形中，到三个顶点距离相等的点是A．三内角平分线的交点B．三边高线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点6、一元二次方程2x2－3x－1＝0的实根情况是A．有不相等的两个实数根B．有相等的两个实数根C．没有实数根D．不能确定7、已知直角三角形的两直角边长分别是3和4，则斜边上的高是A．4B．3C．5D．2.48、一元二次方程x2－2x－3＝0配方变形为A．(x－1)2＝4B．(x－1)2＝－2C．(x＋1)2＝－2D．(x＋1)2＝49、在ΔABC中，∠C＝90

3、0，∠A＝300，BC＝3，则ΔABC的面积是A．3B．C．D．10、某商品原售价为400元，经过连续两次降价后售价为289元，求平均每次降价的百分率，设此百分率为x，则可列方程得A．400(1－x)2＝289B．400(1－2x)＝289C．400(1＋x)2＝289D．400(1＋2x)＝289二、填空题：（4分×6）11、方程x2－2＝0的解是_____________________。12、如图，一个顶角为400的等腰三角形纸片，剪去顶4f12f2470e4fca4178e1ed7974

4、2735cb.doc第5页[共5页]角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝______________度。13、若关于x的方程x2＋2x＋k＝0的一个根是0，则另一个根是_____________。14、如图所示，在ΔABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝1580，则∠EDF的度数是_______________。15、已知方程mx2－mx＋2＝0有两个相等的实根，则m的值为___________。16、如图所示，在RtΔABC中，∠B＝900，∠A＝400，AC的垂直平

5、分线MN交AB于D，则∠BCD的度数是___________________。三、解下列各题：（共86分，写出必要的演算过程或推理过程。）17、（6分）解方程：(x＋2)2＝1618、（6分）如图所示，A、D两点在线段BC的同侧，且AB＝DC，AC＝DB。4f12f2470e4fca4178e1ed79742735cb.doc第5页[共5页]求证：∠A＝∠D。19、（6分）解方程：2x2－2x－1＝020、（6分）已知：直线l与线段AB。求作：点P，使点P在直线l上，且PA＝PB。21、（10分

6、）已知关于x的一元二次方程x2＋kx－1＝0。（1）求证：该方程有两个不相等的实数根。（2）设方程两根分别为x1、x2，且满足x1＋x2＝6，求k的值。22、（10分）如图，已知：CD⊥AB于点D，DE⊥AC于点E，CD与BE交于点O，若∠1＝∠2，求证：BD＝CE。23、（10分）归纳、猜想、证明：（1）方程x2＋12x＋36＝0的根x1＝______，x2＝______，x1＋x2＝______，x1•x2＝______；方程x2－6x－2＝0的根x1＝______，x2＝______，x1

7、＋x2＝______，x1•x2＝______；方程3x2＋4x－7＝0的根x1＝______，x2＝______，x1＋x2＝______，x1•x2＝______。4f12f2470e4fca4178e1ed79742735cb.doc第5页[共5页]（2）由（1）你能归纳和猜想出什么结论：（3）证明你的结论。24、（10分）如图，AD是ΔABC中∠A的平分线，AE＝AC，EF∥BC。求证：∠FEC＝∠DEC。25、（10分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图

8、中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。（部分参考数据：322＝1024，522＝2704，482＝2304）26、（12分）如图所示，P是等边ΔABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ＝600，且BQ＝BP，连结CQ。（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论。4f12f2470e4fca4178e1ed79742735cb.doc第5页[共5页]（2）若AP∶PB∶PC＝3∶4∶5，连结PQ，试判断ΔPQC的形状。4f12f2