青岛版初二数学《角平分线》练习题(一)

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1、角平分线练习一、选择题1.已知：如图2，△ABC中，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，∠BDC=60°，则∠A=（   ）A.10°       B.20°C.30°       D.40°3.三角形中，到三边距离相等的点是（   ）A.三条高线交点B.三条中线交点C.三条角平分线的交点D.三边的垂直平分线的交点4.已知P点在∠AOB的平分线上，∠AOB=60°，OP=10cm，那么P点到边OA、OB的距离分别是（   ）A.5cm、cm      B.4cm、5cmC.5cm、5cm         D.5cm、10cm5.下列四个命题的逆命题是假命题的是（   ）A.直角三

2、角形的两个锐角互余B.等腰三角形的两个底角相等C.全等三角形的对应角相等D.相等的两个角是对顶角6.已知：如图3，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于（   ）cmACPBDO12图1A.2、2、2 B.3、3、3C.4、4、4   D.2、3、57．如图1所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA＝PB，则∠1与∠2的大小是（）A.∠1＝∠2　　　B.∠1＞∠2　　　　C.

3、∠1＜∠2　　　　　D.无法确定8．△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝12cm，则△DBE的周长为（）A、12cm　　　　B、10cm　　C、14cm　　D、11cm9．如图2所示，已知PA、PC分别是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分线，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分别为M、N，那么PM与PN的关系是（）DMABCNPE图2A.PM＞PN　　B.PM＝PN　C.PM＜PN　D.无法确定3DBCAEF图310．如图3所示，△ABC中，AB=AC，AD是∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，下面给出四个

4、结论，其中正确的结论有()①AD平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题11．在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=8，则点D到斜边AB的距离等于_____________．12．，已知点C是∠AOB平分线上的一点，点P、P′分别在边OA、OB上，如果要得到OP＝OP，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为______________．ＯＡＭＢＣＮ①∠OCP＝∠OCP′；②∠OPC＝∠OP′C；③PC＝P′C；④

5、PP′⊥OC．13．如下图，已知平分，平分，，且过点，E若，，则的周长是_____________．．14．如上右图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么D点到直线AB的距离是________。cm．15.已知：△ABC中，∠C=90°，角平分线AD分对边BD：DC=3：2，且BC=20cm，则点到AB的距离是________cm。三、简答题16.已知：如图4，△ABC的外角∠FAC的平分线为AE，∠1=∠2，AD=AC 求证：DC∥AE  17.已知：如图5，△ABC中，∠C=90°，点D是斜边AB的中点，AB=2BC，       D

6、E⊥AB交AC于E求证：BE平分∠ABC 3  18．已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD＝CD，AFCDEB求证：∠B＝∠C.ＢＤＡＥＣ12．如图，已知在△中，，点是斜边的中点，，交于．求证：平分．3