公式法因式分解(1)

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1、9．14公式法因式分解（1）——利用平方差公式一、教学目标：1、理解整式乘法公式在因式分解中的作用；2、掌握用平方差公式因式分解；3、经历用平方差公式进行因式分解的探究过程，培养学生的分析能力、探究能力、语言表达能力；深化学生逆向思维的能力和数学的应用意识。4、通过独立思考，小组互助的学习方式，充分调动学生学习的积极性，发挥学生的主动性与能动性；二、教学重点、难点：1、理解和掌握公式的结构特征；2、会运用平方差公式因式分解；3、通过探究，准确理解和掌握能用平方差公式因式分解的多项式的条件以及分解要彻底的意识；三、教学过程：1、复习准备：（1）你能说出平方差公式吗？（

2、2）什么叫因式分解？（3）你已经掌握的因式分解的方法？（4）因式分解和整式乘法有什么关系？（5）判断下列变形过程，是不是因式分解？1）2）3）4）2、获取新知：1）将下列各式因式分解：①②③④⑤2）若没有学生能直接将④、⑤分解到底，则教师加以引导得到：(1)因式分解的平方差公式：(2)语言描述；(3)公式的结构特点；例：用平方差公式因式分解：强调（1）写成两数平方差的形式（2）将2x看成a，3y看成b；3、明察秋毫：练习1、判断下列多项式可不可以用平方差公式因式分解？（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、运用新知：（1）（2）（3）（学生板演、规范格式）（4）通过

3、上述练习引导学生总结出能用平方差公式进行分解因式的多项式应满足的条件：1)是一个二项式（或可看成一个二项式）括号内的结论可能暂时得不到，可通过后面例题完善；2)每项可写成平方的形式（除符号外）3)两项的系数异号（5）强调分解因式要进行到底，即一次分解结束后要仔细观察能否再次分解；5、巩固新知：练习2、将下列式子因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）（教师巡视、个别指导）6、课堂小结：1、公式的结构特征；2、用平方差公式因式分解的条件；3、因式分解时的注意点；7、思考（可作为作业）：计算下列各式：1、（1）（2）2、（1）（2）（3）8、作业：练习册习题9.14相应

4、练习；龙苑中学——蔡庆2007-10教学过程的构思：1、复习准备中的五个问题是为第二环节学生自己发现用平方差公式因式分解作铺垫，其中，这一问题的判断，实际上就是运用平方差公式因式分解，这对后面学生自己发现用平方差公式因式分解起了暗示的作用。2、第二环节5个练习的设置，一是为了复习已有知识（提取公因式法），二是通过（4）、（5）两个小题未能分解到底，引出课题。1、课题引出后，让学生自己归纳因式分解的平方差公式的特征，以及与乘法公式的区别，培养学生的概括能力、深化逆向思维。2、第三环节判断题练习的设计，（1）是为了熟悉、深化公式的结构特点。（2）为了归纳出能用平方差公式

5、分解因式的多项式的条件作铺垫。3、第四环节的5个例题中，前三个例题的设计（1）是为了深化学生对公式标准形式的认识。（2）深化公式的运用范围。（3）通过学生板演、纠错，让学生自己分析错误原因，找出问题所在，避免更多的人再犯同样的错误。同时，也规范了格式。第（4）题的设置是为了深化整体的思想。第（5）题的设置是为了强调、巩固分解因式要进行到底的意识。4、第五环节的设计，是让学生通过类题练习，巩固、深化所学知识，同时在学生练习时，老师可以加强对个别困难学生的指导。5、课堂小结的目的，是为了让学生交流心得体会，加深对所学知识的记忆。6、拓展练习是为了关注不同层次学生的发展，

6、提高学生的学习兴趣，深化对数学知识的应用意识。专家（郑又宣老师）及教师点评：1、这是一节针对学生实际情况，有条理、有思想的优质的课。2、一些建议：（1）加入先提取再用平方差公式因式分解的例题，即课本中例2中的第（1）题，不要放入下一课时。这样可以和上一节课联系起来。2、座位的安排不合理，这节课不是以讨论为主的课，因此，不必要围成小组形式。蔡庆