因式分解公式法1

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1、3.3公式法(一)执教者：湖南娄底二中谢亮一、问题情景导入分解因式你会做吗？二、自主学习1、（a+b)(a-b)=_________.这个公式叫____________。2、反过来，a2-b2=__________.像上面那样，把乘法公式从右到左地使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做_______。3、因此，a2-b2=(a+b)(a-b)可用＿＿＿公式进行因式分解。从左边到右边的这个过程叫___________。a²-b²平方差公式整式乘法(a+b)(a-b)公式法平方差1、判断下列各式能用平方差公式分解因式吗？x2+y2-x2-y2-x2+y24x2

2、-y2××√√仔细填一填把下列多项式因式分解．请同学们分析上面两题怎样运用平方差公式分解因式：1）变形：即化成两个数的平方差如：4x²=()²,25x²=()²,4y²=()²2）套公式：a²-b²=(a+b)(a-b)例1三、合作探究解：原式=(2x)²-y²=(2x+y)(2x-y)解：原式=(5x)²-(2y)²=(5x+2y)(5x-2y)注意:变形时平方的底数为乘积时注意要加“（）”。把下列多项式因式分解(1)解：原式=(3y+2x)(3y-2x)(2)解：原式=(1+5x)(1-5x)(3)解：原式=(3/5m+4n)(3/5m-4n)把因式分解．例2分析：将（x+y）看

3、成a,（x-y）看成b，原式即可用平方差公式进行因式分解。解:(x+y)²-(x-y)²=[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]=(x+y+x-y)(x+y-x+y)=2x·2y=4xy把因式分解．例3解:原式=(x²)²-(y²)²=(x²+y²)(x²-y²)=(x²+y²)(x+y)(x-y)注意：在因式分解时，必须进行到每一个因式都不能分解为止。将下列多项式因式分解：(1)解:原式=(x²)²-4²=(x²+4)(x²-4)=(x²+4)(x+2)(x-2)(2)解:原式=9[(x²)²-(2y)²]=9(x²+2y)(x²-2y)把因式分解．例4将下列多项式因

4、式分解：分析：题中多项式有公因式x³,应先提出公因式，再进一步进行因式分解。解：原式=x³(y²-x²)=x³(y+x)(y-x)(1)解：原式=3x(x²-4)=3x(x+2)(x-2)(2)解：原式=a(a²-b²)=a(a+b)(a-b)交流与小结：归纳:因式分解的一般步骤：1）一提提公因式2）二套套用公式注意：分解必须彻底。1.用合适的方法计算:四课堂检测2.将下列各式因式分解：五思维拓展计算：分解因式注意事项：1、有公因式可提的要先提公因式，再用公式法。2、分解之后要看每一项是否分解彻底。3、答案要写成最简形式。总结提升谢谢大家！