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1、交通科技与经济Technology&EconomyinAreasofCommunications2009年第1期(总第51期)重力模型标定方法的分析及应用张兰,彭国雄(同济大学交通运输工程学院,上海201804)摘要:介绍双约束重力模型参数标定的方法,并以西部某一新城区居民出行分布为例,详细给出参数标定的实现过程。表明此方法操作简单,在实际交通规划的出行分布预测阶段,具有一定参考价值。关键词:双约束重力模型;标定;出行分布中图分类号:U491.112文献标识码:A文章编号:1008-5696(2009)01-0106-03SimpleMethodandAplicationonC
2、alibrationoftheGravityModelZHANGLan,PENGGuo-xiong(TongjiUniversity,SchoolofTransportationEngineering,Shanghai201804,China)Abstract:Thispeperelaboratestheprinciple,formsandimpedancefunctionofgravitymodel.Anditintro-ducesamethodtocalibrattheparameterofthedouble-restrictiongravitymodel,thenillu
3、stratewithanex-ampleasresidentstripdistributionofawestMetro.Themethodissimpleandithassomeactualvalueinthestageoftripdistributionforcastintransportplanning.Keywords:thedouble-restrictiongravitymodel;calibration;tripdistribution式中:qij为i、j分区之间的出行量(i为产生区,j为吸引区)1重力模型简介预测值;Pi、Aj分别为分区i的出行产生量、分区j的吸引
4、1.1重力模型概念量;Rij为两分区间的交通阻抗;f(Rij)为小区i和j之间的阻重力模型基于牛顿重力法则,出行分布与小区的产生抗函数;其他参数为修正系数。此模型满足出行的约束条件量、吸引量和小区之间的交通方便程度等因素相关。它基本不同,模型又可分为3类:¹基本重力模型不能保证产生和假设:交通小区i与j间的出行分布量与小区i的出行发生吸引的总量约束,被称为无约束模型;ºBPR和修正重力模量、小区j的出行吸引量成正比,与小区i和小区j之间的交型能够保证产生量守恒,称为单约束模型;»双约束重力模通阻抗成反比。该法综合考虑了影响出行分布的区域社会型则能保证产生量和吸引量的守恒。经济增
5、长因素和出行空间、时间阻碍等因素,是国内交通规1.3阻抗函数形式划中使用最广泛的方法。宜以在交通小区为单位的集合水阻抗参数代表了小区间出行的阻力,用以拟合出行分布平上进行标定预测,交通小区的面积不宜划分得过小。与出行距离的关系,通常用时间、费用、综合性广义费用作为1.2重力模型形式阻抗参数的测度。最初阻抗参数采用了出行距离平方的形PiAj式,实践应用的效果并不理想。必须采用一些与人们出行距重力模型最早的形式:qij=K@2。该模型显然在形Rij离(时距或空间距离)分布特征接近的曲线形式,常用形式式上太拘泥于万有引力公式,在实际应用中有较大的误差。包括以下4类:随着不断地改进,得
6、出以下4种形式。1)幂型:f(Rij)=R-Cij;PAB1)基本重力模型:qiAj2)指数型:f(Rij)=exp(-b@Rij);ij=K@C;Rij-bR-C3)(幂与指数)复合型:f(Rij)=eij@Rij;2)BPR重力模型(美国公路局重力模型):qij=Pi@1Aj@f(Rij)4)半钟型:f(Rij)=a+bR-ijC.Kij;EAjf(Rij)Kijj式中:Rij为出行阻抗;系数a、b、C为拟合出行分布特征的参3)修正重力模型:qAjf(Rij)数,通常假定其不变。幂型函数、指数函数的形式简单,较易ij=Pi@;EAjf(Rij)j于标定,而复合函数、半钟函数
7、的形式较复杂、参数较多,标4)双约束重力模型:qij=Ki@Kcj@Pi@Aj@f(Rij),定难度较大。幂函数可用于拟合步行出行的分布,而指数K-1-1i=(EKcj@Aj@f(Rij)),Kcj=(EKi@Pi@f(Rij)).型、复合型函数适用于自行车、社会客车等出行方式。由于jj不同目的或方式的出行分布特点存在一定差异,在实际应用中为追求模型预测的可靠性和精确性,往往需要根据出行需收稿日期:2008-07-02求调查的实际结果,选择合理的阻抗函数,分别建立不同目作者简介:张兰(198
