植树问题——直线上植树

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1、《植树问题》教学设计龙山县第一小学刘晓明教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册,106--107页例1、例2。教学目标：1．通过探究发现一条线段上两端要种、两端不种、只种一端三种不同情况植树问题的规律。2．通过动手画、动手摆、等数学活动过程探究新知，从中渗透数形结合、建模等数学思想方法，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：教学重点是探究棵

2、数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。难点是应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学过程：一、创设情景、生成问题如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福，连手上也蕴含着很多数学奥秘你们想知道吗？师：看老师的手你从中发现了哪个数字？（生：5）师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗？生：手指缝。。。。师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔师：在生活中哪些地方有间隔？生：。。。。。师：树与树之间也有间隔，同学们看，这一排排的树多么漂亮，这节棵我

3、们就一起来研究与植树有关的数学问题。板书：植树问题二、探索交流、解决问题（一）、同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，为保护环境献一份力量。园林工人打算在一条长20米的小路上植树，需要同学么帮着设计一份植树方案。（课件出示设计要求）小组合作在全长20米的小路一侧植树，请按照每隔5米种一棵的要求设计一份植树方案。师：在题中你知道了什么？生：在一条长20米的小路上，每隔5米种一棵树。师：现在把你预想的植树方案在纸上画一画。（小组合作设计）。师：大多数小组已经完成了，哪一位同

4、学说一说你们小组是怎样设计的？种了几棵树？（小组展示）1、生：我们小组设计种了5棵树。在一条长20米的路上，开始先种一棵，然后隔5米种第二棵，再隔5米种第三棵。。。。。。再隔5米种第五棵。师：他们设计了5棵，还有不同方案吗？2、生：我们小组设计种了4棵树，开头的地方没种，先隔5米种第一棵，。。。。。隔5米种第4棵。师：为什么开头的地方不种？生：因为有的时候在一条路的一头可能会有房屋或其它建筑物，所以不能种。师：你想的真周到，真是个细心又爱动脑的孩子。是呀，如果在路的一端有建筑物就只能在另一端栽了！同学

5、们的设计真精彩啊！其它小组还有不同的设计方案吗？师：如果路的都有建筑物呢？生：可以种3棵。师：你回答的太棒了师：对，有的时候在路的两端都会有建筑物，这个时候路的两端也不能植。师：你们的想法是不是这样的？（课件）师：第一种植5棵的，头上先种一棵，隔5米种第二棵。。。。（演示）师：当一端有建筑物的时候，开始就不能种了。（演示）师：当路的两端都有房屋或其它建筑物的时候，只能在中间种。（演示）过渡语：是呀，同样长的路，种出了三种情况，小组合作找找他们相同的地方和不同的地方。生：相同的地方是总长20米，间隔的长

6、度是5米，间隔数都是4个。不同的地方是种的棵树不同。师：种5棵的是两端种的，板书：两端都种。种4棵的是一端种的。板书：只种一端。种3棵的是两端都不种的。板书：两端不种。过渡语：由于植树的具体情况不同，植树的棵数也不相同。小小的植树问题，却也蕴藏着这么的数学知识，让我们进一步研究这有趣的植树问题吧！（二）动手画一画、算一算。（课件出示题）①在全长18米的路上，每隔3米种一棵树②在全长30米的路上，每隔6米种一棵树全长间隔长度间隔数植树棵数两端都种只种一端两端不种师：多数小组已经完成了，哪个小组先来汇报，

7、汇报时告诉同学们你们研究的是哪个问题，然后边摆边说，你们是怎样研究的。生展示生1：我们研究的是第一个题，全长18米，间隔长度是3米。师：你们怎样研究的到台上展示给同学们看一看？生：我们研究的时候是先求出了间隔数，18÷3=6.师板书：18÷3=6在这条路上先标出来6个间隔，两端都栽的从头摆第1棵，隔3米摆第2棵，隔3米摆第3棵。。。。隔3米摆第7棵.一端不栽的，摆了6棵，比两端的少了一棵。两端不栽的，摆的是5棵。师：还有不同的吗？生2：我们选择的第二题，全长30米，间隔长度6米。师：说说你们是怎么研究

8、的？（生答略）强调：出示表格：从同学们研究的这两个题来看，都是先算出了间隔数，然后又确定了植树棵树。师：植树棵数与间隔数各有什么关系？（小组研究汇报）生：两端都种，植树棵数比间隔数多1，只种一端，植树棵数与间隔数相等。两端不种，植树棵数比间隔数少1.小结：只种一端的，间隔数也就是植树棵树，两端都种的，植树棵树比间隔数多1，也就是+1.板书：+1。两端不种的棵树要少，比间隔少1.也就是-1，板书：-1师：在上课之前，老师听说咱们班同学很乐于助人，是这样吗？