直线上的植树问题

《直线上的植树问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《线段上的植树问题》教学设计【教材依据】本课内容是人教版小学数学五年级上册第八单元数学广角——《植树问题》。它在生活中的应用非常广泛，具体情况复杂而多样。一、设计思路1、指导思想现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，抽取比较有代表性的“植树问题”，作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法和策略。本节课主要探讨关于在一条线段植树的问题，即使在一条线段植树也有不同的情形：只栽一端、两端都不栽、两端都栽的几种情形。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学

2、生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。植树问题的教学主旨在于向学生渗透有关植树问题的一些思想方法和策略，提高学生的综合分析、推理能力。2、教学目标。知识技能性目标：（1）．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现分的段数（间隔数）与植树棵数之间的关系。方法与途径：（2）．通过小组合作交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。（3）．能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。情感与评价：（1）．进一步培养

3、学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。（2）．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。（3）．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。（4）．通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。3、教学重点与难点。教学重点：（1）、引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与间隔数之间的关系，进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。（2）、感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学难点：能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实

4、际问题。为了加强学生理解间隔数与棵数之间的关系，利用线段图、手、课件演示等直观手段，让学生发现、总结、运用规律，加深学生对重、难点的理解。二、教学准备剪纸小树、小棒、直尺、ppt课件、手三、教学过程《植树问题》教学设计一、导入师：调查：同学们，你们平时生活中最常用的是什么？（手）师：平时都用手做什么呢？师：我们中国有句古话叫做“掐指可算”，它告诉我们手是可以帮助我们学数学的。那么这节课就让我们大大方方地伸出手，一起动手来理解问题，解决问题。二、初步探索师：请同学们伸出手，“五个手指人人有，五指之间有几缝，请你仔细数一数”。（四）师：这个“缝”，在数学中我们把它叫做“间

5、隔”。板书间隔列举生活中的间隔现象，请一列同学起立，请一排同学起立，感受生活中的间隔现象。师：还能说说那些事物有间隔吗？（ppt）展示生活中的间隔现象。由树的间隔引导：说到植树，老师有一项工作要交给你们：ppt在学校的操场边有一条长20米的小路，计划在小路的一边植树。20米师：同学们，你想怎样去植树呢？引导学生说出间隔。给出条件：每隔5米植一棵树，你想植几棵树？引导学生先将线段平均分成4段，再自己动手画一画。收集学生典型作品，黑板展示：（板书）师：同学们，刚才我们只是在20米长的路上植树，我们可以画出来，如果我们在100米，1000米甚至更长的路上植树，你还能这样一棵

6、一棵地画下去吗？有没有更好的方法呢?聪明的孩子是能从相同的事物中找出规律的。引导学生寻找规律。二、探索规律1、两端都栽：棵树=间隔数+1（类比手指）2、只栽一端:棵树=间隔数（类比手指）1、两端都不栽:棵树=间隔数-1（类比手指）二、验证规律师：请同学们将刚才作业纸中20米长的小路延长至25米，看看我们探索出的规律还成立吗？（分组验证）三、知识应用1、练习一：5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？师：这道题当中没有植树，和我们今天学的知识有关系吗？2、练习二：马拉松比赛全程约42千米。平均每3千米设置一处饮水服务点（起点不

7、设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？3、练习三：一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？六、课堂总结1、谈谈这节课的收获2、同学们，这节课我们用到了线段图和我们的手学习了植树问题的相关知识，今后我们还要用我们的手和智慧的大脑学习更多的知识，创造更美好的生活。四、教学反思首先说说教学中的几个小细节：1、我还把教材例题100米，改成20米，主要因为我感觉100米的距离还是有些长，学生在动手操作时，不便于研究，同时也遵从了教参中把复杂问题简单化的思想。2、我精心设计了这样4个小环节（1）初步感知解决植树问题