数学广角---植树问题(两端要栽)教学设计

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1、人教版五年级上册《数学广角---植树问题》教学设计-----沙湾县金沟河镇中心学校红星分校王芳【教学内容】2013义务教育教科书P106页例1及相关练习。【教学目标】知识与技能：1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要种）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。过程与方法：1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。2、渗透化繁为简和一一对应的思想，培养学生借助图表解决问题的意识。情

2、感态度价值观：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦，渗透环保教育。【教学重点、难点、关键】重点：引导学生在实际操作、观察和交流中，探索并发现间隔数与棵数的规律。难点：理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。关键：引导学生化复杂为简单，找到规律。【教具准备】课件、学生用尺子等。【教学过程】一、创设情境，谈话引入课件出示教材P106页例1中的主题图，你知道每年的植树节是几月几日？植树有什么益处？我们要多植树造林，少砍伐树木，保护环境，人人有责。红星小学的同学们正在植树，我们一起去看看吧

3、！【设计意图】以情境引入激起学生学习的兴趣，注意在学科中有机渗透环保教育。二、探究新知1、尝试探究课件出示：例1：同学们在全长5m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树？(1)读题，从题中你知道了哪些信息？（2）说一说：“一边”、“两端要栽”的含义？（板：两端要栽）（3）小结、析题意。说明：“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称“间隔”。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。让学生进一步感知“两端要栽”、“间隔”、“间隔数”和“植树棵数”的

4、含义。【设计意图】化抽象为具体，帮助学生理解题中信息，进一步明白“两端要栽”、“间隔”、“间隔数”和“植树棵数”的意思。（4）想一想、算一算：一共需要多少棵树？（5）反馈答案：方法1：100÷5＝20（棵）方法2：100÷5＝2020+1=21（棵）方法3：100÷5＝2020-1=19（棵）（6）提出疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？用什么方法来验证？生1：用小棒摆一摆模拟植树。生2：画线段图模拟实际种一种。生3：到小路上亲手种一种。…【设计意图】制造悬念，造成认知冲突，激发学生寻求可行性方法验证自己的数学能力。三

5、、自主探究，发现规律1、用课件出示下表说：同学们想的方法真多，我们可以选择画线段图来验证。但是100米这个数有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米……每5米栽一棵（两端都栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。总 长（米）间隔（米）线段图例间隔数（段）棵 数（棵）  5     5     5     5   ……………2、先明确表意，再让学生完成上表中内容。3、全班交流汇报表中内容。4、观察表格，你发现了什么？5

6、、出示下表，汇报交流自己的发现。并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思，但关健让学生理解为什么棵数比间隔数多１，渗透一一对应思想。（板：间隔数＋１＝棵数）6、教师小结（1）同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多1，而总长除以间隔等于间隔数。【设计意图】数学活动是学生建构数学知识的有效途径。向学生渗透在遇到比较复杂问题的时候，可以用比较简单的例子来分析、研究，让学生在操作中感知，在观察中比较、发现、总结出数学规律，这样学生可以学会学习，

7、使学生的创新精神的培养得到落实，同时渗透一一对应思想。7、回归疑问，初用规律出示例1的后，师说：现在我们用刚得到的规律来验证一下课前同学们做例题1的三种解法，哪种正确呢？说说你是怎样想的？【设计意图】让学生用自己探索出的规律解决他们认知的矛盾，这个矛盾在此自然而然的化解开来，所有的学生都会豁然开朗。四、巩固、应用规律同学们真会动脑筋！通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了复杂的问题。请试一试：1、同学们在全长60m的小路一边植树，每隔3m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？2、在一条全长2km的街道两边安装路灯（两端也要安

8、装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？【设计意图】通过基础性的练习，巩固刚学知识，深入理解知识，让学生进一步掌握总长、间隔、间隔数、棵数之间的关系。通过解决生活中的植树问题，感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。