植树问题（两端要栽）教学设计

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1、植树问题（两端要栽）刘心沁【教学内容】人教版义务教育教科书五年级上册106页例1及相关练习【教学目标】1利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要种）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。3让学生经历分析、思考、解决问题的探究过程，并从中学习一些解决问题的方法。4通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化繁为简和一一对应的数学方法。5培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。同时培养学生保护环境、爱护地球的环保理念。【教学重点】引导学

2、生发现棵数与间隔数的关系。【教学难点】理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。【教具准备】教学准备：课件、学生用尺子、表格等。【教学方法】结合新课标的要求，本课安排“手指操引入，导入新课——解题设疑提出问题——自主探究，发现规律——活用规律，解决问题——全课总结，理顺知识”五大环节。先向学生提出解决问题后要想方设法验证，以此为起点，启发学生在遇到比较复杂问题的时候，可以用比较简单的例子来分析、研究，从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的复杂问题。通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的技能，逐步提高解决问题的能力。【教学过程】一、手

3、指操引入，导入新课。我设计了找手指上的数学。这一环节我从手指操入手，理解间隔，再出示生活中的间隔问题，在数学上我们把这些与间隔有关的问题称为植树问题。导入新课。从我们熟悉的手中寻找数学问题，用意在于先突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数，初步感知间隔数与物体个数的关系，并且起到规范学生语言的作用，使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫，同时渗透数学从生活中来，数学离不开我们生活的道理。二、解题设疑提出问题。1、环保教育，导入新课。课件出示课文106页中的图：师说：每年3月12日是植树节，植树造林，保护环境，人人有责，光明小学的学生在植树节组织了植树活动，现在让我们一起去看看吧！2、尝

4、试解题，制造悬念。黑板上出示：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？（1）指名读题，从题中你知道了哪些信息？（2）说一说：“一边”、“两端要栽”的含义？（板：两端要栽）（3）小结、析题意。用下图演示说明：“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称“间距”。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）”的含义。?棵……棵数5米……间距（起点与终点处都要栽）100米……总长【设计意图：化抽象为具体，帮助学

5、生理解题中信息，进一步明白“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）的意思。】（4）算一算：一共需要多少棵树苗？（5）反馈答案：方法1：100÷25＝20（棵）方法2：100÷25＝20（段）20+1=21（棵）方法3：100÷25＝20（段）20-1=19（棵）（6）师提出疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？（每种答案都有不少的支持者）用什么方法来验证？三、自主探究，发现规律。1、师用课件出示下表说：同学们想的方法真多，我们可以选择画线段图来验证。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验

6、证。如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米……每5米栽一棵（两端都栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。（板：复杂——简单）总 长（米）间距（米）线段图例（用图上1厘米代表5米的实际距离）间隔数（段）棵 数（棵）55105155205……………2、先明确表意，再让学生在轻柔音乐中探索完成上表中内容。3、全班交流汇报表中内容。。4、小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？5、把上表一分为二，让学生交流展示讨论结果。（1）出示下表交流汇报总长、间距和间隔数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思。（板书：总长÷间距＝间隔

7、数）总 长（米）间距（米）间隔数（段）551105215532054………（2）出示下表交流汇报间隔数和棵数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思，但关健让学生理解为什么棵数比间隔数多１，渗透对应思想。（板：间隔数＋１＝棵数）线段图例（图上1厘米代表5米的实际距离））间隔数（段）棵 数（棵）12 23 34 45………6、教师小结。（1）同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都