七年级上数学知识要点(1)

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1、七年级七年级（上）知识要点(1)第一章有理数1、正数和负数是表示两种具有的量。2、有理数的分类：按定义分按符号分正整数正整数正有理数0整数有正分数（含正有限小数负整数理0和循环小数）有限小数正分数数负整数分数负有理数无限循环小数负分数负分数（含负有限小数和循环小数）注意：常见的不是有理数的数有π和有规律的但不循环的小数。如：0.0100100010001000010000010000001……3、数轴三要素是、、。数轴是线。4、数轴上居两侧且到的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数(几何定义)。0的相反数是，a的相反数是。求一个数的相

2、反数就是在这个数前添“”号后再化简。5、数轴上表示一个数的点到原点的叫这个数的绝对值。绝对值具有非负性，即┃a┃0.互为相反数的两个数的绝对值。若表示两个非负数的式子和为0，则这两个式子都等于。即0+0型。如：若（x-3）2+┃x+y+7┃=0，求yx的值。6、互为倒数的两个数的乘积等于。互为倒数的两个数符号。互为相反数的两个数的商等于。7、有理数的绝对值的取法：(a＞0)(a≥0)(a＞0)

3、a

4、=（a=0）或

5、a

6、=或

7、a

8、=(a＜0)(a＜0)(a≤0)8、有理数的大小比较：异号两数大；两个负数大的反而小；0大于而小于；数轴上原点边

9、的数大于边的数。9、有理数的加法法则有：⑴同号两数相加，取的符号，并把相加。⑵绝对值不同的异号两数相加，取的符号，并用减去。互为的两个数相加得0.⑶一个数与0相加。注意：做有理数的加法要经过两个步骤：⑴定；⑵定。10、有理数加法运算律：⑴，用式子表示为：；⑵，用式子表示为：。运算律可使计算简便。11、有理数减法法则：。用式子表示为：。12、有理数加减法可以互化主要表现为省略加号的写法：-20+（+3）+（-5）-（-7）+（-8）可写成的形式，它读作：的和或。-3-福建省龙岩市永定县金丰中学七年级13、有理数的乘（或除）法法则是：⑴两数相

10、乘（或除），；⑵几个非0因数相乘除，；⑶0乘以（或除以）任何数都得，若几个因数相乘，其中一个因数为0则结果等于。注意：有理数的乘除法仍与加减法类似应先定，再定。会灵活应用乘法运算律简便运算：①分配律：；②结合律：；③交换律：。14、乘方是求几个因式的积的运算。其结果叫。如：a·a·a·……·a·a·a=an其中a叫，n叫，an叫.当n=1时，省略不写。n个a15、乘方法则：负数的幂是负数，幂是正数；正数的任何次幂都是数；0的任何正整数次幂都是；一切有理数的偶数次幂都是数。16、去括号法则：当括号前带“+”号时，去掉括号及“+”后，括号里的

11、各项都，当括号前带“-”时，去掉括号及“-”后，括号里的各项都17、有理数的除法法则：⑴除以一个数等于。用式子表示为。18、相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是；绝对值是相反数的数是；倒数是本身的数是；平方等于本身的数是；立方等于本身的数是；平方等于相反数的数是；立方等于相反数的数是；奇数次幂等于本身的数是；偶数次幂等于本身的数是；任何次幂都等于本身的数是。19、（x+4）2-5有最值是，此时x=；-（x-4）2+3有最值是，此时x=.20、用科学记数法表示一个n位整数的基本形式是a×10（）（其中a的范围是.）23、判断一个近似数的精

12、确度就是看这个数的最位数字在什么数位上就说精确到哪一位；对于带记数单位的近似数的精确度应看单位前的数字最末一位在还原后的数的哪一位上；科学记数法也看a中的最末一位在还原后的数的哪一位上就是精确到哪一位.如：35780000（精确到百万位）应为35780000=3.578×106≈3.6×106.24、有效数字：一个近似数从左边第一个数字起到数字止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。科学记数法的近似数看“a”中的有效数字；带数量单位的近似数只看单位前的数的有效数字。第二章整式的加减1、单项式：数字或的叫做单项式。单独的一个或也是单项式。单

13、项式中的叫做单项式的系数，如：的系数是它包含前面的并一般不写成的形式。单项式的次数是指。但不包括的指数。2、多项式：几个的叫多项式。其中每个叫做这个多项式的项；找多项式的项时应带上该项前的，并用号隔开，多项式的项数实际就是多项式中的个数。多项式中的项叫常数项。多项式里的次数叫这个多项式的次数。叫n次m项式。将多项式按某个的指数从到排列叫将这个多项式升幂排列，按某个的指数从到排列叫将这个多项式降幂排列。常数项的次数为。整式：和统称整式。3、同类项：“两相同”是指相同及相同。合并同类项法则：“一变”是同类项的相加，“两不变”是和-3-福建省龙

14、岩市永定县金丰中学七年级不变。只有几项是同类项时才可以合并。求一个多项式的值应先再代入字母的值进行计算。4、去括号法则：当括号前带“+”号时，去掉括号及“+”后，括号里的各项都，当括号前带“-