五年级上册数学广角《植树问题》

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1、《植树问题》教学设计温州市龙湾区海滨第二小学吴冬萍教学内容五年级上册《植树问题》，106页例1、及做一做1、2；练习二十四第1，2，3题。教材分析《植树问题》是“数学广角”的内容，教材第106页例1通过学生熟悉的植树情境，引导学生借助线段图，经历猜想、实验、抽象等数学活动过程，探索间隔与点之间的数量关系，建立植树问题的数学模型，再运用模型解决实际问题。让学生经历分析、思考、解决问题的全过程。教材用几个小朋友的对话和图片来呈现学生探索解决问题的过程。把分析、思考、解决问题的整个全过程展示出来，让学生经

2、历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。即遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来检验，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。学情分析在此之前，从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。教学目标1、在摸一摸、摆一摆、想

3、一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。教学重、难点重点：理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一端不种）”的特征，应用规律解决问题。难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。教学核心任务：1、间隔数与植树棵数之间的关系。

4、2、解决生活中的植树问题。教学准备：课件。教学过程：一、情境出示，设疑激趣1 激发兴趣（课前）一棵小树五个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜（手）引出间隔。 同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。师：在数学上

5、，我们把这个空格叫“间隔”。间隔的个数就叫间隔数。 （板书：间隔间隔数 ）2、举例说出生活中的“间隔”。师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。）3、引入课题 （板书：植树问题）师：今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题（课件出示）二、探究规律，解决问题。哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天？（3月12日）在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。（课件出示问题）例1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一

6、棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？看例题1，读一读，在题中你读到哪些数学信息？谁来说一说？   全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？什么是两端都要栽？ 今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，（板书：两端都栽）你能利用所学的知识解决问题吗？预设1：20棵。（教师追问：你是怎么想的？）每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。预设2：我认为是21棵，因为题目中写着“两端要栽”，所以要再加1棵。你认为哪一个结果是正确的？（指名回答）经历过程，感受方法1、小组探究，发现规律。 可以用怎

7、样的方法进行检验呢？（画线段图）那我们可以在草稿本上试一试。我们用这条线段表示小路，两端要栽，两头都种上树，然后隔5米种一棵，老师隔5 米种一棵再隔5米种一棵，又隔5米种一棵，又再隔5米种一棵„„就这样一直种到100米？ 这种模拟种树的方法，你有什么想法吗？（生：太麻烦了）老师也有同感，一棵一棵种到100米，确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是遇到比较复杂的问题先想简单的问题，从简单的问题入手来研究，比如100米的路太长，我们可以先在短距离的路上先种一种。

8、下面我们就要运用这种方法来探究规律预设：100m太长了，不太好画。（追问：那我们可以怎么办？）三、探索实践，建立模型先看看20m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。实物投影或课件出示：说说你是怎么想的？预设：20÷5=4，20m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。再画一画，25m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？预设：25÷5=5，就是把25m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红