三角形面积公式的推导

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1、《三角形面积公式的推导》教学设计【教学内容】：课本91页三角形面积公式的推导【教材及学情分析】三角形的面积的教学是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算的基础上进行的。教学这节内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。教学中以少先队员的标志红领巾的面积质疑引入，通过实践操作、尝试推理、验证结论、归纳小结、巩固练习、课堂小结的流程组织教学，让学生参与数学知识的探索、亲历科学探索的过程、体验成功的喜悦。【教学目标】【知识与技能】1、通过自主合作

2、学习推导出三角形面积的计算公式；2、正确运用三角形面积的计算公式解决一些简单的实际问题；【过程与方法】 通过实验操作、分析比较、抽象概括，发展学生的空间观念，培养学生的创新思维和实践能力，从而提高学生解决问题的能力。【情感、态度价值观】：通过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美，增强审美意识。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学准备：多媒体教学课件完全相同的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、两个等腰三角形、两个等腰直角三角形卡片纸红领巾【教学过程】

3、一、复习导入1、复习长方形、正方形和平行四边形的面积公式，并熟知平行四边形面积公式的推导过程。（板书：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，平行四边形的面积=底×高）2、导入同学们都是一名光荣的少先队员，那少先队员的标志是什么呢？（红领巾）拿出事先准备好的红领巾，提问：请同学们看看，每天和咱们形影不离的红领巾是什么形状的呢？（三角形）你能想办法计算出它的面积有多大吗？就让我们带着这个问题一起去探究三角形面积的计算方法吧。（板书：三角形的面积）二、小组合作，探究新知1.出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先看看都是些什么。（不

4、同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形）2.提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积计算公式吗？3、提出要求：请同学们以小组为单位，用你们手中的三角形纸片，拼一拼，画一画，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在练习本上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的。4、把你们小组推导出来的三角形面积的计算公式写在纸条上。5、师小组内进行指导。三、小组展示，全班小结1、各小组派代表上台展示学习成果，并说说推导过程。然后师帮助贴在

5、黑板上。2、根据汇报结果，全班订正，师相机接着板书。2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷23、师展示刚才的探究过程。（课件演示）4、小结通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。5、如果用S表示三角形的面积，用ɑ表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？（S=ɑh÷2）四、解决问题，提升认识1、教学例2（1）、出示例题：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？（2）、学生自由解答，

6、个别提问，全班订正。2、课堂练习课本92页做一做第二题。3、课本93页第2题五、课堂小结回顾一下，今天我们是如何推导出三角形面积计算公式的，还有什么问题吗？六、作业布置1、课本93页第1题、第3题；94页第6题。2、课外作业：请同学们用折或剪的方法，用老师发的一个三角形来试着推导三角形的面积计算公式，请发挥你们的聪明才智，在下节课展示给老师看，好不好？【板书设计】三角形面积公式的推导长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长平行四边形的面积=底×高↓↓2个三角形的面积=底×高↓↓三角形的面积=底×高÷2S=ɑh÷2【教学反思】本节内容是在平行

7、四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求，教师应将课堂还给学生,引导学生学会学习。因此，在教学中，我让学生动手操作，分别将发给学生的两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，或者长方形，或者正方形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形（长方形、正方形）各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习

8、的主体。探究结束后，各组进行了总结，并展示了探究结果，和全班同学分享，取长补短，最终得出了三角形的面积等于底乘高除以2。