世纪金榜课后巩固·提能3.1回归分析

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1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课后巩固·提能基础巩固组(30分钟50分)一、选择题(每题5分，共20分)1.（2011·青岛高二检测）已知x、y之间的数据如表所示，则y与x之间的线性回归方程过点()(A)（0，0）(B)（1.20，0）(C)（0，2.40）(D)（1.1675，2.3925）2.设一个回归方程为则变量x增加一个单位时，()(A)y平均增加2.5个单位　(B)y平均增加2个单位(C)y平均减少2.5个单位(D)y平均减少2个单位3.对于一组具有线性相关关系的数据（x1,y1）,(x

2、2,y2),…,(xn,yn)，其回归方程的截距为()(A)(B)(C)(D)4.（2011·福州高二检测）若根据10名儿童的年龄x（岁）和体重y（kg）数据，用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是，已知这10名儿童的年龄分别是2，3，3，5，2，6，7，3，4，5，则这10名儿童的平均体重是()-9-世纪金榜圆您梦想（A）17kg（B）16kg（C）15kg（D）14kg二、填空题（每题5分，共10分）5.(2011·泰安高二检测)在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2≈___，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”，所以身高对体重的

3、效应比随机误差的效应大得多.6.下列关于统计的说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数,方差恒不变；②回归直线方程必经过原点；③线性回归模型中，随机误差；④设回归方程为，若变量x增加1个单位，则y平均增加5个单位；其中正确的为_________.(写出全部正确说法的序号)三、解答题（每题10分，共20分）7.某企业的某种产品产量与单位成本数据如下：(1)试判断y与x是否线性相关；若线性相关，试确定回归直线方程；(2)指出产量每增加1000件时，单位成本下降多少？(3)假定产量为6000件时，单位成本是多少？单位成本为70元时，产量应为多少件？8.(2011·临沂高

4、二检测)某农场对单位面积化肥用量x（kg）和水稻相应产量y（kg）的关系作了统计，得到数据如下：-9-世纪金榜圆您梦想如果x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当单位面积化肥用量为32kg时，水稻的产量大约是多少？（精确到0.01kg）能力提升组(30分钟30分)1.（5分）(2011·黄冈高二检测)下列说法错误的是()（A）自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系（B）线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点（C）在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模

5、型拟合的精度越高（D）在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好2.（5分）两个相关变量满足如下关系：则此两变量的回归直线方程为()(A)=0.56x+997.4(B)=0.63x-231.2(C)=50.2x+501.4(D)=60.4x+400.73.（5分）下表是某厂1～4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:-9-世纪金榜圆您梦想由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，并且其线性回归方程是，则=__________.4.（5分）设两个变量x,y有以下观测数据，则线性相关系数r=______.5.（10分）为了研究某种细菌随时间

6、x变化繁殖个数y的变化，收集数据如下（1）用时间作解释变量，繁殖个数作预报变量作出这些数据的散点图.（2）求y与x之间的回归方程.-9-世纪金榜圆您梦想答案解析基础巩固组1.【解析】选D.回归直线一定过样本点的中心，计算可得2.【解析】选C.斜率的估计值是-2.5，即变量x每增加一个单位时，y平均减少2.5个单位，故选C.3.【解析】选D.根据线性回归方程可得截距公式是，即选D.4.独具【解题提示】回归直线一定经过中心点，先求的值,再代入求.【解析】选C.由题意可得，又=4，所以=15.5.【解析】R2≈0.64表示“身高解释了64%的体重变化”或者说体重差异有64%是由身高

7、引起的.答案:0.646.【解析】①正确；②不正确，因为回归直线方程必经过点；③线性回归模型中，随机误差应为，故错误；④若变量x增加1个单位，则y应为平均减少5个单位，故错误.答案：①7.独具【解题提示】（1）作出散点图，根据图形判断是否具有线性相关关系，然后利用截距和斜率最小二乘法计算公式，计算出，，从而得回归方程.（2）利用回归方程中的意义可得结论.（3）只需将已知数据代入回归方程，即可估计出另一变量的值.【解析】（1）根据数据作散点图.-9-世纪金榜圆您梦想由散点图知y与x间呈线性相关关系，设线性