三角与向量的综合问题2

《三角与向量的综合问题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角与向量的综合问题三角函数与平面的向量的综合主要体现为交汇型，在高考中，主要出现在选择填空以及解答题的第一个试题位置上，其难度中等偏下，分值一般为12分，交汇性主要体现在：三角函数恒等变换公式、性质与图象与平面的向量的数量积及平面向量的平行、垂直、夹角及模之间都有着不同程度的交汇，在高考中是一个热点.主要考察题型如下：题型一：三角函数与平面向量平行(共线)的综合例1（2012天津文）在△ABC中，A=90°，AB=1，AC=2.设点P，Q满足=，=(1-)，R。若=-2，则=()（A）（B）C）（

2、D）2例2.以知向量。（Ⅰ）若//，求的值；（Ⅱ）若求的值。例3设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥.题型二：三角函数与平面向量垂直的综合例4(2011·江苏)已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2，若a·b＝0，则实数k的值为________．例5（2012陕西文）设向量=（1.）与=（-1，2）垂直，则等于（）ABC.0D.-1例6（2012重庆）设R，向量且，则（A）（B）（C）（D）10题型三：三角函数与平面向量的模的综合例7(

3、2011·新课标全国)已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，下列四个命题：p1：

4、a＋b

5、＞1⇔θ∈；p2：

6、a＋b

7、＞1⇔θ∈；p3：

8、a－b

9、＞1⇔θ∈；p4：

10、a－b

11、＞1⇔θ∈.其中的真命题是(　　)．A．p1，p4B．p1，p3C．p2，p3D．p2，p4例8（2012课标文理）已知向量夹角为，且；则题型四：三角函数与平面向量数量积的综合例9(2011·湖北)已知向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于(　　)．A－B.C.D.例10．（2012年高考（湖南理））在

12、△ABC中,AB=2,AC=3,=1则.（　　）A．B．C．D．例11（2012年高考（山东理））已知向量,函数的最大值为6.(Ⅰ)求;题型五：解三角形与向量的综合例12．（2012年高考（浙江理））在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=______________.例13.（2012江苏）在中，已知．（1）求证：；（2）若求A的值．例14（2011广东理）已知△顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin∠的值;（2）若∠是钝角，求的取值范围.例15（2011广东文）已知ΔABC三个顶

13、点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．(1)若，求的值；(2)若，求sin∠A的值例16（2011山东文）在中，角的对边分别为．（1）求；（2）若，且，求．例17（09湖南理）在，已知，求角A，B，C