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1、一、实验目的1．掌握DFT变换2．掌握DFT性质4．掌握快速傅立叶变换（FFT）二、实验内容1．求有限长离散时间信号的离散时间傅立叶变换并绘图。1)已知Matlab源程序n=[0:10];x=(0.9*exp(j*pi/3)).^n;k=[-200:200];w=(pi/100)*k;X=x*(exp(-j*pi/100)).^(n'*k);magX=abs(X);angX=angle(X);subplot(2,1,1);plot(w/(2*pi)*1,magX,'r');grid;axis([-1,1,0,8]);xlab
2、el('Frequency(HZ)');ylabel('
3、X
4、');title('MagnitudePart');subplot(2,1,2);plot(w/(2*pi)*1,angX/pi,'r');grid;axis([-1,1,-0.5,0.5]);xlabel('Frequency(HZ)');ylabel('Angel(X)(pirads)');title('PhasePart');2)已知Matlab源程序n=[-10:10];x=2.^n;k=[-200:200];w=(pi/100)*k;X=x*(exp(
5、-j*pi/100)).^(n'*k);magX=abs(X);angX=angle(X);subplot(2,1,1);plot(w/(2*pi)*1,magX,'r');grid;axis([-1,1,500,2500]);xlabel('Frequency(HZ)');ylabel('
6、X
7、');title('MagnitudePart');subplot(2,1,2);plot(w/(2*pi)*1,angX/pi,'r');grid;axis([-1,1,-1,1]);xlabel('Frequency(HZ)')
8、;ylabel('Angel(X)(pirads)');title('PhasePart');2．已知序列，，绘制及其离散傅立叶变换的幅度、相位图。matlab源程序clf;clc;N=51;n=[0:N-1];xn=cos(0.82*pi*n)+2*sin(pi*n);Xk=dft(xn,N);magXk=abs(Xk);angleXk=angle(Xk);figure(1);plot(xn);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('x(n)N=51');figure(2);k=0:lengt
9、h(magXk)-1;plot(k,magXk);xlabel('k');ylabel('
10、Xk
11、');title('
12、Xk
13、51');figure(3);plot(k,angleXk);xlabel('k');ylabel('angle(X(k))');title('angle(X(k))N=51');3．设，,其中，randn(n)为高斯白噪声。求出，m=2,3,4的matlab采用不同算法的执行时间。matlab源程序function[dft_timefft_time]=run_time(m)N=4^m;n=[0:N-
14、1];xn=sin(0.2*pi*n)+randn(1,N);dft_time=0;fft_time=0;t1=clock;fft(xn);fft_time=etime(clock,t1);t2=clock;dft(xn,N);dft_time=etime(clock,t2);>>[dft_timefft_time]=run_time(2)dft_time=0.0010fft_time=0>>[dft_timefft_time]=run_time(3)dft_time=0.0090fft_time=0>>[dft_timef
15、ft_time]=run_time(4)dft_time=0.1430fft_time=04．研究高密度频谱和高分辨率频谱。设有连续信号·以采样频率对信号x(t)采样，分析下列三种情况的幅频特性。·采集数据长度N=16点，做N=16点的FFT，并画出幅频特性。·采集数据长度N=16点，补零到256点，做N=256点的FFT，并画出幅频特性。·采集数据长度N=256点，做N=256点的FFT，并画出幅频特性。观察三种不同频率特性图，分析和比较它们的特点以及形成的原因。4.1matlab源程序clf;clc;N=16;Ts=1/
16、32000;n=[0:N-1];xn=cos(2*pi*6.5*1000*n*Ts)+cos(2*pi*7*1000*n*Ts)+cos(2*pi*9*1000*n*Ts);Xk=fft(xn,N);magXk=abs(Xk);figure(1);k=0:length(magXk)-1;p
