“三角形的面积”教学设计与评析

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1、【2009东莞市小学数学优秀教学设计评选】题目：三重验证，体现新知的构建——“三角形的面积”教学设计与评析姓　名：缪国军、张柏坤单位：东莞市常平第一小学获2009东莞市小学数学优秀教学设计评选二等奖三重验证，体现新知的构建——“三角形的面积”教学设计与评析【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第84-87页的内容。【教材分析】三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。学生在学习三角形面积的

2、计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。【学情分析】学生已经掌握平行四边形和三角形的特征，以及长方形、正方形、平行四边形面积计算，知道把平行四边形通过分割、平移转化成长方形，从而推导出平行四边形面积公式过程。学生这时已经具有一定动手操作能力，空间想象和思维能力，可以通过操作、观察思考等学习形式找到图形与图形之间内在联系。【教学目标】知识目标：学生通过探索，在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式并能准确地运用。

3、能力目标：通过动手操作，自主探索三角形的面积公式；在探索中培养学生的分析、综合、概括和解决实际问题的能力。情感目标：让学生自我展示、自我激励、体验成功，在尝试中激发求知欲，陶冶情操并培养学生的探索精神和合作精神。【教学重点】探索三角形的面积公式，并能准确运用。【教学难点】理解三角形面积公式的推导。【课前准备】学生准备锐角三角形、直角三角形和钝角三角形纸片各2个（每种三角形都是完全一样）、汇报表等材料，以便在课堂上探索之用；老师准备课件等。【教学过程】一、复习埔垫，引出“转化”方法1、师：同学们，到现在为止我们已经学过哪些平面图形的面积计算呢？谁能说

4、一说它们的面积计算公式是怎样的？（学生口述，教师利用课件出示长方形、正方形、平行四边形图形及公式。）2、师：谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？（学生口述，教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程。）【设计意图：通过再现平行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转化为“已知”的过程，为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备。】二、情境引导，猜想三角形的面积计算公式1、师：我们学校门口的平行四边形草坪全部种上了草（课件出示），管理员想让它的其中一半种上花。但管理员手上只有一条绳子，不知道怎样把它平均分成两份，我们帮她想想办法好不

5、好？（学生各抒己见，大部分都知道用绳子把平行四形的对角连接起来，就可以平均分成两等份。）2、师：如果把平行四形的对角连接起来，那么连接对角的那条线就叫“对角线”。它可以把平行四边形平均分成2份。h（老师按照对角连起来的方法用课件演示，同时出示平行四边形的底和高。）a3、师：那么现在种花的部分是什么形状？它与这个平行四边形有什么关系？学生经过细心观察，得出种花的部分是三角形。它与这个平行四边形等底等高。4、师：这个三角形的面积应该是多少？（板书课题）生：它的面积是这个平行四边形面积的一半。5、师：你能大胆猜想三角形的面积计算公式吗？生：底×高÷2。6

6、、师：为什么你猜想三角形的面积计算公式是“底×高÷2”？生：因为这个三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。（板书）【设计意图：学生在教师的精心布局下，不知不觉地从平行四边形中得到三角形，而且通过简明的引导，快速、大胆地猜想出三角形的面积计算公式。】三、伴随猜想，尝试三角形的面积计算方法1、师：既然大家都猜想“三角形的面积=底×高÷2”，如果给出平行四边形的底是6米，高是4米，你会计算三角形的面积吗？（课件出示）生：6×4÷2=12（平方米）小结：平行四边形的面积是24平方米，与它等底等高

7、的三角形面积就是它一半，即12平方米。2、课件出示两个三角形，直接让学生计算面积。8dm3cm10dm5cm【设计意图：从上述的引导中，学生心中很明白三角形的面积一定是与它等底等高平行四边形面积的一半，所以教师放手让学生大胆用自己猜想的计算公式去计算三角形的面积，初步巩固学生使用三角形面积公式的计算方法。】四、“三重验证”，体现三角形的面积公式的准确性师：刚才我们用“底×高÷2”的方法，连续计算了3个三角形的面积，那是不是所有三角形的面积都是这样计算的呢？下面我们就一起来验证一下：验证要求：①你打算把两个完全一样的三角形转化成什么图形？②三角形的底

8、等于新图形的什么？高又等于新图形的什么？③三角形的面积与这个新图形的面积有什么关系？（一）第一重验证——“锐角三角形”用两