上海市高行中学高三冲刺30天回归基础作业20

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1、上海市高行中学高三冲刺30天回归基础作业201．已知集合，，则　　　　　．2．若(为虚数单位)为纯虚数，则实数的值为　．3.若数列的通项公式为，则．4．已知直线和，则∥的充要条件是=．结束n←1,S←0n←n+1n

2、的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值为．19.如图在棱长为2的正方体中，,分别为线段,的中点．（1）求异面直线与所成的角；（2）求三棱锥的体积．20.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且A,B,C成等差数列．（1）若且，求的值；（2）若，求的取值范围．21.如图所示，是一个矩形花坛，其中AB=6米，AD=4米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：B在上，D在上，对角线过C点，且矩形的面积小于150平方米．（1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；[来源:Zxxk.Com]（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小

3、?并求最小面积．[来源:学#科#网]作业20参考答案1．；　2．2；　3．；4．3；　5．36；　6．；　7．；　8．；　9．；10．；19.（1）连，由、分别为线段、的中点，可得∥，故即为异面直线与所成的角．…………………2分在正方体中，∵平面，平面，∴，在△中，，，∴，∴．所以异面直线EF与BC所成的角为．………6分（2）在正方体中，由平面，平面，可知，∵，是中点，∴，又与相交，∴平面，…………………………9分又，故，所以三棱锥的体积为．……………………………………12分20．解：（1）A、B、C成等差数列，∴又,∴，　　　　　　　　　　　　　…………………………2分由得，，∴①……………

4、…………4分又由余弦定理得∴，∴　②………………………6分由①、②得，　……………………………………8分（2）由（1）得，∴，即，故=……………………………10分=，…………………………12分由且，可得，∴，即，∴的取值范围为．　…………………………14分21．解：（1）由△NDC∽△NAM，可得，∴，即，……………………3分故，………………………5分由且，可得，解得，故所求函数的解析式为，定义域为．…………………………………8分（2）令，则由，可得，故…………………………10分，…………………………12分当且仅当，即时．又，故当时，取最小值96．故当的长为时，矩形的面积最小，最小面积为平方米

5、．…………14分