中考一轮复习专题四边形

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1、四边形1、四边形 例1（1）凸五边形的内角和等于______度，外角和等于______度，（2）若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_______.（3）已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是　　．【变式】如图，在四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是（）A．4B．4C．4D．62．平行四边形的运用例2如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______．例2变式1变式2【变式】1.如图，

2、已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．2.如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（　　）　A．1：2B．1：3C．1：4D．1：53.如图2，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF。（1）求证：△CEF是等腰三角形；（2）△CEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长？证明你的结论。4.如图2，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为（）A.5

3、B.7C.10D.144题5题5.如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．6.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．3．矩形的运用例3如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A、B、C、D、【变式】1.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点重合，若AB=2，则D的长为（）（A）1（B）2（C）

4、3（D）42.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．3.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．3题4题4.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A.8B.6C.4D.25.在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．

5、6.如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若=，则=　　用含k的代数式表示）．6题7题8题7.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（　　）　A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S28.如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（　　）A．B．C．D．4．菱形的运用例41.一个菱

6、形的两条对角线的长的比是2:3,面积是12cm2,则它的两条对角线的长分别为_____、____.2、已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_______.【变式】1.菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（　　）　A．24B．16C．4D．21题2题2.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　）　A．14B．15C．16D．173.下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C．对

7、角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形4.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）A．B．C．D．4题5.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=　　．6.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．7.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱

8、形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为　　．7题8题8.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且，．动点