中考专题复习四边形

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1、四边形专题复习基础知识点练习：1．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．2．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是_________．3．平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是．4．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是___________．（一）例题讲解ABDCEF例1等腰△ABC中AB＝AC，Ｄ为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，则DE＋DF是否随D点变化而变化？若不变化请证明．

2、例2.如图，在ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S△ABF＝S平行四边形ABCD.例3如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．例4.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶

3、点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时．四边形PQCD是平行四边形．例5.图，△ABC中，AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上，以CE、CD为邻边作□CDFE，过点C作CG∥AB交EF与点G．连接BG、DE．（1）∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由．（2）求证：△BCG≌△DCE.练习1如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A.OE＝OFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠C

4、BFD.∠ABE＝∠CDFpage5of5四边形专题复习2如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝_______．矩形、菱形、正方形1．在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形　B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（）ABCDDCBOAEA．4B．3C．2D．1ABCDABCDO3．如

5、图在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（）A．B．C．D．4.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为5.如图在矩形中，对角线交于点，已知，则的长为．（一）例题讲解例1已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．（1）求证：；ABCDEFG（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．例2如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点．（1）证明四边形是平行四边形；BG

6、AEFHDC（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形．page5of5四边形专题复习1.对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形C．矩形、正方形D．菱形、正方形2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形第3题DCBAＡＦＣＤＢＥ第4题ＢＦＣＥＤＡ第5题第6题C．当∠ABC=900时，它是矩形D．当AC=BD时，它

7、是正方形4.如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　）A．四边形是平行四边形B．如果，那么四边形是矩形C．如果平分，那么四边形是菱形D．如果且，那么四边形是正方形5.如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，则等于（　　）A．B．C．D．6.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（）A．5cmB．8cmC．9cmD．10cm7.如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；（2）当与满足什么关系

8、时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．FDOCBEA8.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．ABCEFMNOpage5of5四边形专题复习9.