中考专题复习四边形

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时间:2018-08-08

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1、四边形专题复习基础知识点练习:1.如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加,外角和增加.2.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,那么这个多边形的边数是_________.3.平行四边形ABCD的周长是18,三角形ABC的周长是14,则对角线AC的长是.4.已知平行四边形ABCD的面积为4,O为两对角线的交点,则△AOB的面积是___________.(一)例题讲解ABDCEF例1等腰△ABC中AB=AC,D为BC上的一动点,DE∥AC,DF∥AB,则DE+DF是否随D点变化而变化?若不变化请证明.

2、例2.如图,在ABCD中,E为CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于点F,求证:S△ABF=S平行四边形ABCD.例3如图,已知在□ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG.求证:四边形GEHF是平行四边形.例4.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动.P、Q同时出发,当其中一点到达顶

3、点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts,问t为何值时.四边形PQCD是平行四边形.例5.图,△ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上,以CE、CD为邻边作□CDFE,过点C作CG∥AB交EF与点G.连接BG、DE.(1)∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系?请说明理由.(2)求证:△BCG≌△DCE.练习1如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形()A.OE=OFB.DE=BFC.∠ADE=∠C

4、BFD.∠ABE=∠CDFpage5of5四边形专题复习2如图,在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC+BD=_______.矩形、菱形、正方形1.在下列命题中,正确的是()A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形2.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若OA=2,则BD的长为()ABCDDCBOAEA.4B.3C.2D.1ABCDABCDO3.如

5、图在菱形中,对角线相交于点为的中点,且,则菱形的周长为()A.B.C.D.4.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点),若方格纸中每个最小正方形的边长为1,则该菱形的面积为5.如图在矩形中,对角线交于点,已知,则的长为.(一)例题讲解例1已知:如图,在正方形中,是上一点,延长到,使,连接并延长交于.(1)求证:;ABCDEFG(2)将绕点顺时针旋转得到,判断四边形是什么特殊四边形?并说明理由.例2如图,在四边形中,点是线段上的任意一点(与不重合),分别是的中点.(1)证明四边形是平行四边形;BG

6、AEFHDC(2)在(1)的条件下,若,且,证明平行四边形是正方形.page5of5四边形专题复习1.对角线互相垂直平分的四边形是()A.平行四边形、菱形B.矩形、菱形C.矩形、正方形D.菱形、正方形2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是()A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形3.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形第3题DCBAAFCDBE第4题BFCEDA第5题第6题C.当∠ABC=900时,它是矩形D.当AC=BD时,它

7、是正方形4.如图,在中,点分别在边,,上,且,.下列四个判断中,不正确的是(  )A.四边形是平行四边形B.如果,那么四边形是矩形C.如果平分,那么四边形是菱形D.如果且,那么四边形是正方形5.如图,四边形为矩形纸片.把纸片折叠,使点恰好落在边的中点处,折痕为.若,则等于(  )A.B.C.D.6.如图,矩形的周长为,两条对角线相交于点,过点作的垂线,分别交于点,连结,则的周长为()A.5cmB.8cmC.9cmD.10cm7.如图,矩形中,是与的交点,过点的直线与的延长线分别交于.(1)求证:;(2)当与满足什么关系

8、时,以为顶点的四边形是菱形?证明你的结论.FDOCBEA8.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.ABCEFMNOpage5of5四边形专题复习9.

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