一模模拟1数学答案

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1、上海中考信息资源门户网站sh.zhongkao.com2012学年普陀区九年级数学期终调研试卷参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(D)；2．(D)；3．(D)；4．(C)；5．(A)；6．(C)．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．16；8．()；9．1︰4；10．；11．；12．；13．；14．和；15．4；16．12；17．210；18．．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.解：原式……………………………………………………（4分）………………………………………………………………（4分）．………

2、…………………………………………………………（2分）20.（1）证明：∵AB=AD=25，123∴∠1=∠2.………………(1分)∵AD∥BC，∴∠1=∠3.……………………(1分)∴∠2=∠3.…………………………………(1分)∵AE⊥BD，∴∠AEB=∠C=90°.………………………(1分)∴△ABE∽△DBC.………………………(1分)（2）解：∵AB=AD，又AE⊥BD，∴BE=DE.∴BD=2BE.…………………………………………………………………(1分)由△ABE∽△DBC，得.……………………………………(1分)∵AB=AD=25，BC=32，∴

3、.∴BE=20．………………………………………………………………(2分)∴=15．……………………………………………………………………(1分)DE21．解：过点C作CD⊥AE，垂足为点D，此时轮船离小岛最近，BD即为所求．………(1分)由题意可知：4上海中考网http://sh.zhongkao.com版权所有谢绝转载上海中考信息资源门户网站sh.zhongkao.com∠A=21.3°，AB=80海里，∠CBE=63.5°．…(1分)在Rt△ACD中，tan∠A=，……………………………………………(1分)；………………………………………………………(1分)

4、同理：；………………………………………………………………(2分)∴，…………………………………………………………(2分)解得：．…………………………………………………………(1分)……………………………………(1分)22．12345（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABE=∠ECF=90°．………………(1分)∵AE⊥EF，∴∠1+∠2=90°．又∵∠1+∠3=90°，∴∠3=∠2，…………………………(1分)∴△ABE∽△ECF．…………………(1分)（2）答：△ABH∽△ECM．………………………(1分)证明：∵BG⊥AC，∠ABE=90°，∴∠4+

5、∠BAG=∠5+∠BAG=90°．∴∠4=∠5．………………………………………………………………………(1分)由（1）知，∠3=∠2，…………………………………………………………(1分)∴△ABH∽△ECM．………………………………………………………………(1分)（3）解：过点M作MR⊥BC，垂足为R．…………………………………………………(1分)∵AB=BE=EC=2，∴AB∶BC=MR∶RC=1∶2，……………………………………………………(1分)∠1=45°，CR=2MR，∴∠2=45°，………………………………………………………………………(1分)∴E

6、R=MR，………………………………………………………………………(1分)∴MR=，∴．……………………………………………(1分)23.解：（1）如图，过点B作BC⊥轴，垂足为的点C．……………………………………………(1分)∵∠AOB=120°，∴∠BOC=60°．又∵OA=OB=4，4上海中考网http://sh.zhongkao.com版权所有谢绝转载上海中考信息资源门户网站sh.zhongkao.com∴，．∴点B的坐标为（﹣2，﹣）．…………………………………………………(2分)（2）∵抛物线过原点O和点A、B，∴可设抛物线的解析式为，……………………

7、………………(1分)将A（4，0），B（﹣2，﹣）代入，得……………………………………………………………………(2分)解得∴此抛物线的解析式为．………………………………………………(2分)（3）存在．……………………………………………………………………………………(1分)解：如图，抛物线的对称轴是=2，直线=2与轴的交点为D，设点P的坐标为（2，y）．①若OB=OP，则22+

8、y

9、2=42，解得y=±，当y=时，在Rt△POD中，∠PDO=90°，sin∠POD=，∴∠POD=60°．∴∠POB=∠POD+∠AOB=60°+120°=180°，即P、O、B三点

10、在同一直线上．∴y=不符合题意，舍去．