不等式的应用教学设计

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1、数学基础模块　上册项目（单元、章节）不等式的应用教学设计2016年10月7日星期五模块名称不等式的应用模块课时1模块描述紧密联系学生熟悉的生产和生活实际，有针对性地选择几个可以用一元一次不等式组解决的问题，师生共同研究，巩固一元一次不等式的解法，并且特别强调，要注意实际问题中，未知数的取值范围，使学生的思维更加周密，提高运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力．教学目标（1）.能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式组解决实际问题．（2）.通过例题教学，使学生学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题，学会从

2、实际问题中抽象出数学模型．（3）.使学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学知识解决实际问题的意识．教学重难点重点：能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决实际问题．难点：审题，根据实际问题列出不等式组．教学资源多媒体课件、教案教学组织教师引导、学生自主学习为主。教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图55数学基础模块　上册导入不等式的性质是什么？师：今天我们研究如何利用所学的不等式知识来解决有关实际问题．引入课题．新课新课例1某工厂生产的产品单价是80元，直接生产成本是60元，该工厂每月

3、其他开支是50000元．如果该工厂计划每月至少获得200000元的利润，假定生产的全部产品都能卖出，问每月的产量是多少？解每月生产x件产品，则总收入为80x，直接生产成本为60x，每月利润为80x－60x－50000＝20x－50000（元），依据题意，得20x－50000≥200000，解得x≥12500．所以每月产量不少于12500件．例2某公司计划下一年度生产一种新型计算机，各部门提供的数据信息：人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年按2400工时计算；市场部：预测明年销售量至少10000台；教师提出问题：

4、（1）假设每月生产x件产品，则总收入是多少？总的直接生产成本是多少？（2）每月的利润怎么表示？（3）至少获得200000元的利润的含义是什么？学生探究教师提出的问题，先得到每月的利润，进而得到不等式．教师提出问题：（1）假设明年公司的产量为x台，则按技术部计划，生产x通过问题设置，让学生通过探究活动将实际问题转化为不等式问题．55数学基础模块　上册新课技术部：生产一台计算机，平均要用12个工时，每台机器需要安装某种主要部件5个；供应部：今年年终将库存这种主要部件2000件，明年能采购到得这种主要部件为80000件．根

5、据上述信息，明年公司的生产量可能是多少？解设明年生产量为x台，则依据题意得：，解得：.所以明年这个公司的产量可在10000台至16000台之间．例3已知一根长为100m的绳子，用它围成一个矩形，问长和宽分别为多少时，围成矩形的面积最大？解：设矩形的长为xm，宽为ym，面积为Sm2，根据题设条件，有x＋y＝50，且x＞0，y＞0．S＝xy．台计算机需总工时是多少？人事部计划明年的总工时是多少？两者的关系是什么？（2）生产x台计算机，按技术部计划，需要多少个主要部件？供应部明年能提供多少这种主要部件？两者的关系是什么？（

6、3）市场部预测明年销售量至少10000台的含义是什么？教师引导学生分析问题，设未知数，得到不等式后，由学生完成解答过程．均值定理：若a，b是正数，则≥，当且仅当a＝b时，等号成立．本题难度相对较大，教师不仅仅教会学生解决这个问题，而且还要教学生学会解决这类问题的方法．教师指导学生层层分析，教会学生怎样审题，分析题目中的数据，然后，由学生完成解答过程．55数学基础模块　上册≤＝25．所以xy≤625，当且仅当x＝y＝25时，等号成立．所以，要想使铁丝框的面积最大，长和宽分别为25m．小结解不等式应用题的步骤：（1）分析

7、题意，找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式（组）；（2）解不等式（组），求出未知数的范围；（3）从不等式（组）的解集中求出符合题意的答案．师生共同进行课堂小结．作业布置考核（技能考核）：专业技能课按下表填写（从学生完成任务所习得技能进行评价），公共基础课和专业理论课在下表内填写单元考试、月考成绩情况。序号考核（技能考核）评价结果优秀比例合格比例55数学基础模块　上册教学后记（反映教师教学得失与改进措施）55