q广东省各市2012年中考数学分类解析_专题4：图形的变换

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1、广东2012年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1.（2012广东省3分）如图所示几何体的主视图是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1。故选B。2.（2012广东佛山3分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是【】A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥【答案】A。【考点】几何体的展开图。【分析】通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱。故选A。3.（2012广东佛山3分）如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC

2、绕直角顶点C顺时针旋转900到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【】-10-A．πB．C．D．4.（2012广东广州3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【】　　A．四棱锥　　B．四棱柱　　C．三棱锥　　D．三棱柱【答案】D。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为三角形，可得为棱柱体。所以这个几何体是三棱柱。故选D。5.（2012广东梅州3分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着D

3、E折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【】-10-　　A．150°　　B．210°　　C．105°　　D．75°【答案】A。【考点】翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理。【分析】∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°。∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°。故选A。6.（2012广东汕头4分）如图所示几何体的主视图是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到

4、右小正方形的个数是：1，3，1。故选B。7.（2012广东汕头4分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是【】A．110°B．80°C．40°D．30°【答案】B。【考点】旋转的性质，三角形内角和定理。-10-【分析】根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠A′=40°。∵∠B′=110°，∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°。∴∠ACB=30°。∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠ACA′=50°，∴∠BCA′=30°+50°=80

5、°，故选B。8.（2012广东湛江4分）如图所示的几何体，它的主视图是【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从正面看易得下层有4个正方形，上层左二有一个正方形。故选A。9.（2012广东肇庆3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是【】A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥【答案】A。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥。故选A。二、填空题1.（2012广东佛山3分）如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m-10-的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则

6、另一边长为▲【答案】2m＋4。【考点】图形的变换，一元一次方程的应用（几何问题）。【分析】根据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解：设拼成的矩形的另一边长为x，则4x=（m＋4）2－m2=（m＋4＋m）（m＋4－m）=8m＋16，解得x=2m＋4。2.（2012广东广州3分）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　▲　．【答案】2。【考点】等边三角形的性质，旋转的性质。【分析】由在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，根据等边三角形三边相等的性质，即可

7、求得BD=BC=AB=2。由旋转的性质，即可求得CE=BD=2。3.（2012广东广州3分）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的　▲　倍，第n个半圆的面积为　▲　（结果保留π）-10-【答案】4；。【考点】分类归