基本初等函数公式定理

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1、基本初等函数指数与指数函数1同次公式：2指数幂的运算法则：；；3指数函数及其性质定义图像1xyy=1y=1xy性质（1）定义域：R（2）值域：（0，）（3）公点性（0,1）（4）单调性：增函数减函数（5）对称性：和的图像关于y轴对称（6）近轴性：越大越靠近y轴越小越靠近y轴（7）值变性：（8）渐近线：y=04几种图形的作法：①：先画出函数在y轴右边的图像，然后再根据y轴对称画出左边的函数图像y=1图二0y=1图一②：先画出函数的图像，然后将x轴下边的图像翻折到x轴上边。5几种常见的函数图像①的图像如图一，图二4优胜教育海

2、淀黄庄高数组基本初等函数0xy图四0xy图三0y=1②的图像如图三y=bx=axy图五③,如图四④的图像,如图五对数与对数函数1如果，那么b叫做以为底N为对数，即为2①②两个恒等式：③常用对数，自然对数记作3.对数的运算法则：①；②;③4..换底公式：①②③5对数函数和指数函数互为反函数，互为反函数的图像关于y=x对称两个特别的反函数（理解，不需掌握）①函数与函数互为反函数4优胜教育海淀黄庄高数组基本初等函数①函数与函数互为反函数对数函数有两个很重要的点（1,0），（,1）,在高考题中经常出现比较大小的值，要利用x与1和

3、，来判断其值是属于哪个区间的例题1:，，比较三个数的大小.6对数函数及其性质定义图像01x=1xy01x=1xy性质（1）定义域：（2）值域：R（3）共点性：(1,0)(4)单调性：增函数减函数（5）对称性：的图像和的图像关于x轴对称（注：和，的函数为同一个函数图像）（6）近轴性：越大越靠近轴越小越近轴（7）值变性：（8）渐近线：x=04优胜教育海淀黄庄高数组基本初等函数幂函数1..幂函数在第一象限的图像的分布情况xyx=1可以想成x的次方但是对于具体的幂函数的图像并不局限于第一象限，应该先画出第一象限，根据其奇偶性画出

4、其在y轴左边的图像2..,图像横过定点（0,0）和（1,1）；在区间上单调递增；,图像都过定点（1,1）；在区间单调递减对应图像牢记当变化时，几条线（包含辅助的几条虚线）的特点，尤其是当x在（和这两个区间变化时，与y=x图像的比较。4优胜教育海淀黄庄高数组