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1、双曲线练习卷一、选择题1．双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（）。A.B.C.D.2．双曲线的实轴长是（）A、2B、C、4D、3．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为A． B． C．D．4．双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．5．若双曲线的离心率为2，则等于（）A.B.C.D.6．以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（）A．B．C．D．7．与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程是(A)(B)(C) (D)8．已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角
2、三角形D．随变化而变化9．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）试卷第4页，总4页A．B．C．D．10．设是双曲线左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于( )A.B.C.D.11．设双曲线的两个焦点为，P是双曲线上的一点，且,则△PF1F2的面积等于()A.10 B.8 C.8 D.1612．已知,则双曲线与的（ ）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等13．双曲线的离心率，则实数k的取值范围是（）A．（0，4）B．（-12，0）C．D．（0，12）14．若P点是以A（-3，0）、B（3，0）为焦点，实轴
3、长为的双曲线与圆的一个交点，则=（）A．B.C.D.15．若双曲线的一条渐近线与圆有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题16．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为______17．双曲线的两条渐近线的方程为18．双曲线的右焦点，点是渐近线上的点，且，则=.试卷第4页，总4页19．已知双曲线的离心率是，则＝.20．以C：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为21．直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交与A、B两点，,则A、B与双曲线的左焦点所得三角形的周长为________
4、__________。22．已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为.23．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________24．若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为25．在中，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．三、解答题26.求双曲线的焦点坐标，离心率和渐近线方程.27.双曲线的轴在坐标轴上，虚半轴的长为1，离心率为，求经过点(0,3)且与双曲线相切的直线方程。28.已知倾斜角为的直线被双曲线x2－4y2=60截得的弦长｜AB｜=8，求直线的方程及以AB为直径的圆的方程。试卷第4页，总4页2
5、9.（1）求直线被双曲线截得的弦长；（2）求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。30.设椭圆（）经过点，其离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)直线交椭圆于两点，且的面积为，求的值.试卷第4页，总4页双曲线练习参考答案1．C．C．C．C．D6．A．D．B．C．C11．C．D．D．C．A16．17．18．219．或20．21．2422．23．24．25．26．焦点坐标为：，离心率为：,渐近线方程为：.试题分析：将方程化为标准方程，得：,，所以焦点坐标为：，离心率为：渐近线方程为：.29．（1）（2）试题分析：由得得（*）设方程（*）的解为，则有得，……6分（2）方法
6、一：若该直线的斜率不存在时与双曲线无交点，则设直线的方程为，它被双曲线截得的弦为对应的中点为，由得（*）设方程（*）的解为，则，∴，且，，答案第5页，总5页得。……12分方法二：设弦的两个端点坐标为，弦中点为，则得：，∴，即，即（图象的一部分）30．（Ⅰ）(Ⅱ)分析：（Ⅰ）由已知，得，，所求椭圆M的方程为．（6分）（Ⅱ）由，得，由得，，设，，.∴.（9分）又到的距离为.（10分）则,所以，，，，显然，故.（14分）答案第5页，总5页椭圆练习卷一、选择题1．F1、F2是定点，
7、F1F2
8、=6，动点M满足
9、MF1
10、+
11、MF2
12、=8，则点M的轨迹是（）A．线段B．直线C．
13、椭圆D．圆2．椭圆的焦点坐标是（）A.(0,)、(0,)B.(0,-1)、(0,1)C.(-1,0)、(1,0)D.(,0)、(,0)3．椭圆的离心率为（）A.B.C.D.4．已知椭圆的长轴在轴上，且焦距为4，则等于( )A.4B.5C.7D.85．已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是()A.B.－1C.－1D.－6．已知是椭圆C的两个焦点，过且垂直于x轴的直线交C于A、B两点，且则的方程为（）（A）（B）（C）（D）7．已知、分别为椭圆的两个焦点,点为其短轴的一个端点,若为等边三角形,则该椭圆的离心率为()A． B． C．D．8
