信号与系统第1章1-1

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1、信号与系统——多媒体教学课件电气信息工程学院自动化系霍凤财绪论信息时代的特征——用信息科学和计算机技术的理论和手段来解决科学、工程和经济问题《信号与系统》要解决的问题什么是信号？信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。什么是系统？系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。信号作用于系统产生什么响应？000110100111110001100101010101110110010100011000信号与系统问题无处不在通讯古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯近代通讯方式：电报、电话、无线通讯现代通讯方式：计算机网络通讯、视频

2、电视传播、卫星传输、移动通讯信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报、人工智能、高效农业、交通监控宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统经济预测、财务统计、市场信息、股市分析电子出版、新闻传媒、影视制作远程教育、远程医疗、远程会议虚拟仪器、虚拟手术《信号与系统》选用教材清华大学，郑君里、杨为里、应启珩编写的《信号与系统》上下册；2000年修订后再版。1987年获全国通讯类图书一等奖；该书基本概念清楚，数学推导严谨，理论系统性强，例题具有代表性，图解说明性强，习题丰富，答案齐全，文字简

3、洁便于自学第1章信号与系统的基本概念1.0信号与系统1.1信号的描述和分类1.2信号的基本特性1.3信号的基本运算1.4阶跃信号和冲激信号1.5系统的描述1.6系统的特性和分类1.7信号与系统的分析方法1.0信号与系统图1.0-1激励、系统与响应图1.0-2无线电广播系统的组成1.1信号的描述和分类1.1.1信号的描述信号是消息的表现形式，通常体现为随若干变量而变化的某种物理量。在数学上，可以描述为一个或多个独立变量的函数。例如，在电子信息系统中，常用的电压、电流、电荷或磁通等电信号可以理解为是时间t或其他变量的函数；在气象观测中，由探空气球携

4、带仪器测量得到的温度、气压等数据信号，可看成是随海拔高度h变化的函数；又如在图像处理系统中，描述平面黑白图像像素灰度变化情况的图像信号，可以表示为平面坐标位置(x,y)的函数，等等。如果信号是单个独立变量的函数，称这种信号为一维信号。一般情况下，信号为n个独立变量的函数时，就称为n维信号。本书只讨论一维信号。并且，为了方便起见，一般都将信号的自变量设为时间t或序号k。与函数一样，一个实用的信号除用解析式描述外，还可用图形、测量数据或统计数据描述。通常，将信号的图形表示称为波形或波形图。1.1.2信号的分类1.确定信号与随机信号任一由确定时间函

5、数描述的信号，称为确定信号或规则信号。对于这种信号，给定某一时刻后，就能确定一个相应的信号值。如果信号是时间的随机函数，事先将无法预知它的变化规律，这种信号称为不确定信号或随机信号。图1.1-1噪声和干扰信号一段鸟鸣的声音的时域波形2.连续信号与离散信号一个信号，如果在某个时间区间内除有限个间断点外都有定义，就称该信号在此区间内为连续时间信号，简称连续信号。这里“连续”一词是指在定义域内(除有限个间断点外)信号变量是连续可变的。至于信号的取值，在值域内可以是连续的，也可以是跳变的。图1.1-2(a)是正弦信号，其表达式为式中，A是常数。其自变量t

6、在定义域(-∞,∞)内连续变化，信号在值域［-A,A］上连续取值。为了简便起见，若信号表达式中的定义域为(-∞,∞)时，则可省去不写。也就是说，凡没有标明时间区间时，均默认其定义域为(-∞，∞)。图1.1-2连续信号图1.1-2(b)是单位阶跃信号，通常记为u(t)，其表达式为图1.1-2(c)表示一个延时的单边指数信号，其表达式为式中，A是常数，α>0。信号变量t在定义域(-∞,∞)内连续变化，信号f3(t)在值域(0，A]上连续取值。注意，f3(t)在t=t0处有间断点。对于间断点处的信号值一般不作定义，这样做不会影响分析结果。如有必要，也可

7、按高等数学规定，定义信号f(t)在间断点t0处的信号值等于其左极限f(t0-)与右极限f(t0+)的算术平均值，即这样，图1.1-2中的信号f2(t)和f3(t)也可表示为仅在离散时刻点上有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。这里“离散”一词表示自变量只取离散的数值，相邻离散时刻点的间隔可以是相等的，也可以是不相等的。在这些离散时刻点以外，信号无定义。信号的值域可以是连续的，也可以是不连续的。定义在等间隔离散时刻点上的离散信号也称为序列，通常记为f(k)，其中k称为序号。与序号m相应的序列值f(m)称为信号的第m个样值。序列f(k)的数学

8、表示式可以写成闭式，也可以直接列出序列值或者写成序列值的集合。例如，图1.1-3(a)所示的正弦序列可表示为图1.1-3离散信号随k的变