2018届广东六校联考理数试卷及答案

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1、绝密★启用前2018届广东省六校第三次联考理科数学满分：150分考试时间：120分钟命题学校：深圳实验学校命题人：魏英城审题人：喻秋生注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应

2、位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．221．已知集合M{(,)

3、,xyxy为实数，且xy2}，N{(,)

4、,xyxy为实数，且xy2}，则MN的元素个数为A．0B．1C．2D．32．设等差数列{}a的前n项和为S，若S9，S30，则aaann35789A．63B．45C．36D．27y

5、03．若变量xy,满足约束条件x2y10，则z3x5y的取值范围是x4y30A．3,B．8,3C．,9D．8,91lnx4．函数ysinx的部分图象大致为1lnx1/12A．B．C．D．5．设函数fx()cos(3x)，其中常数满足0．若函数gx()fx()fx()（其中fx()是函数fx()的导数）是偶函数，则等于5A．B．362C．D．636．执行右面的程序框图，如果输入的a，b，k分别为1，2，3，15输出的M，那么，判断框中应

6、填入的条件为8A．nkB．nkC．nk1D．nk1n02n7．已知(1i)b(2i)b(2i)b(2i)b(2i)（n2，i为虚数单位），012n22又数列{a}满足：当n1时，a2；当n2，a为b(2i)的虚部．若数列{}n1n2an的前n项和为S，则Sn20182017201840354033A．B．C．D．20182017201820178．如图，在同一个平面内，三个单位向量OA，OB，OC满足条件：OA与OC的夹角

7、为，且tan=7，OB与OC与的夹角为45°．若OCmOAnOB（mn,R），则mn的值为32A．3B．2C．32D．229．四面体SABC中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，x，则x的取值范围是2/12A．,2(41)B．)9,3(C．,3(41)D．)9,2(10．从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有A．42种B．36种C．72种D．46种22xy11．已知点F为双曲线E:

8、1(,ab0)的右焦点，直线ykxk(0)与E交于M，N两22ab点，若MFNF，设MNF，且[,]，则该双曲线的离心率的取值范围是126A．[2,26]B．[2,31]C．[2,26]D．[2,31]lnxk12．已知Ax,y、Bx,y是函数f(x)与g(x)图象的两个不同的交点，则11222xxfxx的12取值范围是e2e211e2A．ln,B．ln,C．,0D．ln0,2e2eee2e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

9、3113．已知函数yfx()是定义在R上的奇函数，则[(fx2)]dx__________．1x14．已知函数fx()asinxbcosx，若f(x)f(x)，44axb1则函数y3恒过定点_____．15．已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，则该几何体的表面积为．16．若函数fx()的图象上存在不同的两点Axy(,)，Bxy(,)，其中xyxy,,,使得112211222222xxyyxyxy的最大值为0，则称函数fx()是“柯西函数”．12121122给出下列函数：1①fx()l

10、n(0xx3)；②fx()x(x0)；x3/1222③fx()2x8；④fx()2x8.其中是“柯西函数”的为（填上所有．．正确答案的序号）三、解答题：共70分．解答应写出文