误差理论与数据处理_第四章_测量不确定度

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1、1第四章测量不确定度2教学目标本章介绍用测量不确定度来评定和表示测量结果的基本概念和方法，要求正确掌握测量不确定度的若干名词术语，会分析不确定度的来源，掌握标准不确定度的两类评定、合成标准不确定度的求取方法，还应学会正确表示测量结果的方式。3教学重点和难点不确定度的基本概念A类不确定度评定B类不确定度评定自由度有效自由度合成不确定度扩展（展伸）不确定度测量结果的表示方法4第一节研究不确定度的意义5一、研究不确定度的必要性误差概念和误差分析在用于评定测量结果时,有时显得既不完备，也难于操作。一种更为完备合理、可操作性强

2、的评定测量结果的方法。寻求诞生测量不确定度6二、不确定度的由来1927年德国物理学家海森堡提出测不准关系，也称为不确定度关系。1978年国际计量局发出不确定度征求意见书，征求各国和国际组织的意见。1980年，国际计量局提出了实验不确定度建议书INC-1（1980）。1986年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、生产、科学研究中的不确定度指南。1993年出版了《测量不确定度表示指南》（GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement，简称GUM）。7第二节不确定度的基本概

3、念8一、不确定度的定义测量不确定度指测量结果的变化的不肯定，是表征测量的真值在某个量值范围的一个估计，是测量结果含有的一个参数，用于表征被测量值的分散性。9不确定度的定义(续)说明：该参数是一个表征分散性的参数。它可以是标准差或其倍数，或说明了置信水平的区间半宽度。该参数一般由若干个分量组成，统称为不确定度分量该参数是通过对所有若干个不确定度分量进行方差和协方差合成得到。所得该参数的可靠程度一般可用自由度的大小来表示该参数是用于完整地表征测量结果的10三、不确定度评定方法的分类A类评定指用对样本观测值的统计分析进行不确定

4、度评定的方法。B类评定指用不同于统计分析的其他方法进行不确定度评定的方法。11四、几个相关的名词与概念标准不确定度用标准差表示测量结果的不确定度，一般用符号u来表示。对于不确定度分量，常在u上加小脚标进行表示，如u1，u2，…ui…un等。合成（标准）不确定度当测量结果由若干个其他量的值求得时，测量结果的合成标准不确定度等于这些量的方差和（或）协方差加权和的正平方根，其中权系数按测量结果随这些量变化的情况而定。用符号uc表示。12扩展不确定度规定了测量结果取值区间的半宽度，该区间包含了合理赋予被测量值的分布的大部分。用符

5、号U表示。包含因子为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的倍数因子。常用符号k来表示。在国内，有的也其称为覆盖因子，其取值一般在2与3之间。几个相关的名词与概念(续）13不确定度与误差关系共同点：都是评价测量结果质量高低的重要指标，都可以作为测量结果精度的评定参数。14不确定度与误差关系（续）不同点：误差是以真值和约定真值为中心，而测量不确定度是以被测量的估计值为中心，因此，误差是一个理想的概念，一般不能准确知道，难以定量；而测量不确定度是反映人们对测量认识不足的程度，可以定量评定。在分类上，误差按自身特性和性质可分

6、为随机误差、系统误差和粗大误差，但各类误差之间并不存在绝对界限，故在分类计算时不易准确掌握；测量不确定度不按性质分类，而是按评定方法分类，分为A评定和B类评定，可按情况加以选择使用。这就无需考虑其影响因素及来源，只考虑影响结果的评定方法，从而简化了分类，便于评定和计算。15第三节　标准不确定度评定16一、A类评定方法采用统计分析的方法评定标准不确定度，用实验标准差或样本标准差表示。单次测量值作为被测量　的估计值当用n次测量的平均值作为被测量的估计值单次测量的标准差n次测量的标准差计算标准差的方法：贝塞尔公式，极差法等1

7、7二、B类评定方法B类评定方法获得不确定度，不是依赖于对样本数据的统计，他必然要设法利用与被测量有关的其他先验信息来进行估计。因此，如何获取有用的先验信息十分重要，而且如何利用好这些先验信息也很重要181、B类评定的方法（1）若由先验信息给出测量结果的概率分布，及其“置信区间”和“置信水平”置信区间的半宽度置信水平　的包含因子（2）若由先验信息给出的测量不确定度U为标准差的k倍时（3）若由先验信息给出测量结果的“置信区间”及其概率分布置信区间的半宽度置信水平接近1的包含因子19几种常见误差的分布情形及其标准不确定度估计（

8、1）舍入误差舍入误差的最大误差界限为0.5（末），按均匀分布考虑，故标准不确定度为（2）引用误差测量上限为　的　级电表，其最大引用误差限（即最大允许不确定度）为按均匀分布考虑，故标准不确定度为20（3）示值误差某些测量仪器是按符合“最大允许误差”要求而制造的，经检验合格，其最大允许误差为按均匀分布考虑，故标准不确定度