2013年邵东县初中水平考试数学学科试卷

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1、2013年邵东县初中水平考试数学学科试卷姓名：一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式中结果为负数的是（）A.︱-︱B.–︱-︱C.(–)2D.–（–）2、若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示，则m等于（）A．0B.1C.2D.33、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（）A.正三角形与正方形B.正三角形与正六边形C.正方形与正六边形D.正方形与正八边形4．如右图，不能判定AB∥CD的条件有（）个。A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠5A.1B.2C.3D.45．

2、已知菱形的周长是40cm，一条对角线长为16cm，那么这个菱形的面积是（）A.192cm2B.96cm2C.48cm2D.40cm26.⊙O的半径为R，若∠AOB=ɑ，则弦AB的长为（）A.2RsinB.2RsinɑC.2RcosɑD.Rsinɑ7.已知ɑ，b,c分别是三角形的三边，则方程（ɑ+b）x2+2cx+(ɑ+b)=0的根的情况是（）A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根8、在平面直角坐标系中，⊙A、⊙B的圆心坐标分别是A(3,0),B(0,4),若这两圆的半径分别是3，4，则这两个圆的位置关系是（）A．内含B.相交C.外切D.外离9、如

3、图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的面积是（）A.6πB.3πC.πD.π10.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4¨4×3×2×1……，则的值为（）A.B.99！C.9900D.2！二、填空题（每小题3分，共30分）11、我们知道，1纳米=10-9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉直径用科学记数可记为米。12、要使+有意义，则x应满足的条件是。13.若关于x的方程ɑx+3x=2的解是x=1，则ɑ的值是。14.若反比例函数y=（2k-1）x3k-2k-1的图象经过二、四象限，则k=。15、如图AB∥CD,=,△COD的周长为12cm，则△AOB的

4、周长是cm.16、把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…“的形式为：。17．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为。18、某校八位学生参加“湖南晚报小报童”活动，一天的卖报数如下表：成员ABCDEFGH卖报数（份）2528293027303025则卖报的众数和中位数分别是。19、如右图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5,CD=2,则△ABD的面积是。20、在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，已知A,B两点的坐标分别为A(-2,3),B(-3,4),若C的坐标为（3，4

5、），则D的坐标为。三、解答题（每题6分，共24分）21．计算：-12012+（π-3.14）0+(-)-3-︱4-︱++tan45°22.为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两副尚不完整的统计图。（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是。（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估有多少人体能达标？23.先化简，再求值：（-）÷（x+1），其中x=2cos45°24．如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AE

6、D=45°，求证：CD是⊙O的切线。四．解答题（每题12分，共36分）25.如图，抛物线y=-x2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.（1）求A、B、C三点的坐标（2）证明△ABC为直角三角形（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.26.在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．（1）求证：OC=AD；（2）求OC的长；（3）求过A、D两点的直线的解析式．27.重庆市某房地产开发公司在2012

7、年2月以来销售商品房时，市场营销部经分析发现：随着国家政策调控措施的持续影响，大多市民持币观望态度浓厚，从2月起第1周到第五周，房价y1（百元/m2）与周数x（1≤x≤5，且x取正整数）之间存在如图所示的变化趋势：3月中旬由于房屋刚性需求的释放，出现房地产市场“小阳春”行情，房价逆市上扬，从第6周到第12周，房价y2与周数x（6≤x≤12，且x取整数）之间关系如下表：周数x6791012房价y2（