北师大版初中九下圆的对称性同步练习2

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1、北师大版初中九下3.2.2圆的对称性同步练习2［课时作业］一、填空题（每题6分，共30分）1、A已知⊙O中，OC⊥弦AB于C，AB=8,OC=3，则⊙O的半径长等于。2、A如图3-20-1所示，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是。3、A已知：如图3-20-2所示，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16cm，拱高CD=4cm，那么拱形的半径是m。4、B如图3-20-3所示，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则与弧长的大小关系是。5、B如图3-20-4所示，在

2、⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则⊙O的半径为cm。二、选择题（每题6分，共30分）6、A如图3-20-5所示，在半径为2cm的⊙O中有长为cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为（）A、60°B、90°C、120°D、150°47、A如图3-20-6，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦上AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（）A、2个B、3个C、4个D、5个8、A如图3-20-7所示，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的

3、弦有（）A、0条B、1条C、2条D、4条9、B如图3-20-8所示，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=9，BE=1，则CD的长为（）A、4B、5C、6D、710、B⊙O的半径为10，弦AB＝12，弦CD=16，AB∥CD，则CD和AB的距离是（）A、2B、14C、2和14D、2或14［课外作业］三、解答题（每题10分，共40分）11、A如图3-20-9所示，⊙O表示一圆形工件，AB=15cm，OM=8cm，并且MB：MA=1：4，求工件半径的长。412、A已知：如图3-20-10所示，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的倍，C为的

4、中点，AB、OC相交于点M，试判断四边形OACB的形状，并说明理由。13、B在半径为5cm的⊙O中，弦AB的长等于6cm，若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动（滑动过程中AB的长度不变），请说明弦AB的中点C在滑动过程中所经过的路线是什么图形。［综合探究］14、B如图3-20-11所示，点A是半圆上的三等分点，B是的中点，P是直径MN上一动点。⊙O的半径为1，问P在直线MN上什么位置时，AP+BP的值最小？并求出AP+BP的最小值。4［参考答案］1、5（在Rt△AOC中，AC=4，OC=3，∴OA=5）2、3≤OP≤5（当P在AB中点

5、时OP最短为3，当P在A、B时，OP最长为5）3、10（连结OA、OD，在Rt△AOD中。∴R＝10）4、相等（易证Rt△OCD≌Rt△OCE，∴∠AOC＝∠BOC）5、（AC=AB，OE⊥AC，OD⊥AB，∴AE=AD。∵AC⊥AB，∴AEOD为边长为1的正方形，即OA=）6、C（作OH⊥AB，则AH=，OA=2，∴OH=1。∴∠AOH=60°=∠BOH，则∠AOB=120°）7、D（3≤OP≤5，当OP＝3时只有AB中点，OP=4、5各有两个点）8、A（过点A最短的弦为8）9、C（∵AB=10，∴OC=5，OE=4，∴CE=3，即

6、CD=6）10、D（当AB、CD在点O的同侧时，过点O作OE⊥CD于E交AB于F，则OE=6，OF＝8。∴EF=2；当AB、CD在点O的异侧时，则BF=OE+OF=14.∴BF=2或14）11、过点O作OH⊥AB于H，则AH=7.5，∵MB：MA=1：4，∴HM=4.5。在Rt△OMH中，OH=。在Rt△AOH中，AO=，∴工件的半径长为10cm。12、菱形。∵AB=OA，∴∠AOB=120°，∵C为的中点，∴∠BOC=∠AOC=60°，∴△OBC、△OCA都为正三角形，∴AOBC为菱形。13、是以O为圆心，4cm长为半径的圆，∵AB

7、=6cm，OA=5，AB的中点为P，∴OP=4，∵AB在⊙O上滑动，∴点P到O点的距离都等于4cm。即点P的集合是以O为圆心，4cm长为半径的圆。14、在⊙O上作点B关于MN的对称点B′，连接AB′交MN于P，则点P就是所要求的位置，∵为60°，，∴，连OB′，即∠AOB′=90°∴在Rt△OAB′中，OA=OB′＝R，∴AB′＝R，∵B、B′关于MN对称。∴PB=PB′，若P′异点P一点，则AP′＋BP′＞AP+BP。∴AP+BP的最小值为R。4