2016年上学期高二理科数学期末试卷

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1、2016年上学期高二期末试卷数学（理科）（考试时量：120分钟满分150分）一、单选题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，，则的子集可以是A.B．C．D．4322正视图侧视图俯视图2.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是A.B．C．D．3.圆与圆的位置关系为A.内切B．相交C．外切D．相离4.某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少A．8，5，17B．1

2、6，2，2C．16，3，1D．12，3，55.等比数列的前n项和为，已知，则A.B．C．D．高二数学（理科）共4页第5页6.化简（为第二象限的角）A．B.C.D.7.中，若，，，则的值为A.B.C.D.8.若复数满足，则A．B．C．D．9.某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有A．35种B．25种C．20种D．16种10.有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个。其中第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个、白球2个。试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母

3、A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为A．0.59B．0.54C．0.8D．0.1511．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是A．B．C．D．12．已知不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于A．B．C．D．高二数学（理科）共4页第5页二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。13.函数的定义域是____________14.过直线和直线的交点且与直线平行的直线方程为15.已知，求值：16．已知，且，则的最小值是三、解答题：（本大题共6小题，共75分。

4、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知复数，试求为何值时，（Ⅰ）为实数？（Ⅱ）所对应的点落在第三象限？18．(本小题满分12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得，，，.（Ⅰ）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程中，高二数学（理科）共4页第5页，，其中，、为样本平均值.19．(本小题满分12分)如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ

5、）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．20．(本小题满分12分)对于数列，定义其积数是．（Ⅰ）若数列的积数是，求；（Ⅱ）等比数列中，的等差中项，若数列的积数满足对一切恒成立，求实数的取值范围．21．(本小题满分12分)（Ⅰ）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，证明：△ABC为等边三角形。（Ⅱ）设a，b，c为一个三角形的三边，且，求证：22．(本小题满分12分)若函数对定义域中任意x均满足，则称函数高二数学（理科）共4页第5页的图象关于点对称．（Ⅰ）已知函数的图象关于点对称，求实数的值；（Ⅱ）已知函数在上的

6、图象关于点对称，且当时，，求函数在上的解析式；（Ⅲ）在（Ⅰ）（Ⅱ）的条件下，当时，若对任意实数，恒有成立，求实数的取值范围．高二数学（理科）共4页第5页