最基本图形--点和线导学案

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1、4.5.1最基本的图形—点和线导学案【学习目标】1．认识点和线，会表示点和线，知道奇妙的图形都是由最基本的图形构成的． 2.掌握线段公理和直线公理的内容． 3.会画线段、射线、直线，掌握它们的性质及区别和联系，并会表示它们．【学习重难点】重点： 线段、射线与直线的概念及表示法．难点：两个定理的理解，对严谨几何语言表达方式的适应．【教学内容】一、自学教材阅读教材第138页至第141页二、合作交流（字母无顺序）1．结合实例介绍点和线段这两种简单的平面图形；表示点和线段如下： 试一试如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?从而说明：两点之间，__________最短.此时线段AB的长

2、度，就是AB两点间的__________. 2.把线段向一方无限延伸所形成的图形(如图)，叫做__________.表示如下： 点O是射线的__________.（字母有顺序）请举出生活中射线的应用实例：（字母无顺序）3.把线段向两方无限延伸所形成的图形(如图)就是__________.表示如下： 请举出生活中直线的应用实例：试一试：在纸上画出一点A和一点B，过A点你能能画出几条直线?经过A、B两点画直线，你又可以画几条?若是三个点呢？通过试一试，请写出你得到的结论：经过两点____________________________________________.4.分别从以下方面说

3、出线段、射线、直线三者关系：表示方法端点个数长度延伸方向线段射线直线【例1】下列说法正确的是（）A．直线AB和直线BA是两条直线B．射线AB和射线BA是两条射线C．线段AB和线段BA是两条线段D．直线AB和直线a不能是同一条直线【例2】已知平面上四个点A，B，C，D，如图所示.(1)读下列语句，并画出相应的图形：①画直线AC，BD；②画线段AB，CD；③画射线CB.(2)指出所画图中有哪几条线段.(3)所画图中有多少条射线？哪些能用图中的字母表示出来.【例3】用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动，这表明______________；用两个钉子把细木条钉在墙上，就能固定细

4、木条，这表明__________________.课堂练习：1．下列给线段取名正确的是（）A．线段MB.线段mC.线段MmD.线段mn2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()ABCA.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB3.下列语句中正确的个数有()①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线③线段PQ与线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.根据右图所示填空：①直线a经过点______，又经过点_______________;②点B既在直线______上，又在直线___

5、___上；③点A在直线______上，但在直线______外；④直线AB和直线EF相交于点______,以点D为端点的射线是____________.课后作业：1.下列各直线的表示法中，正确的是（）A．直线AB．直线ABC．直线abD．直线Ab2.依据“射线AB与射线AC是同一射线”画图，如图所示，正确的是()3．下列说法正确的是（）A．过一点P只能作一条直线B．过三点只能作三条直线C．直线AB和直线BA表示同一条直线D．直线a比直线b短4．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其依据为（）A．线段有两个端点B．线段可以比较大小C．两点之间线段最短D．过两点可以确定一条直线5.直线

6、AB上有一点C，直线AB外有一点D，则A、B、C、D四点能确定的直线有（）A．3条　　B．4条C．1条或4条　　　D．4条或6条6．如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有两条水路，2条陆路，B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有种。7.平面上三条直线两两相交，最少有_________个交点，最多有_________个交点.8.在线段AB上再添上_________个点，能使线段AB上共有15条不同的线段.9.读下列语句，并画出相应的图形：(1)①画直线AC，BD；②画线段AB，CD；③画射线CB.

7、(2)指出所画图中有几条线段.(3)所画图中有多少条射线？哪些能用图中的字母表示出来.10.平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有（　　）　　Ａ.1条　　　Ｂ.4条　　Ｃ.6条　　　Ｄ.1条或4条或6条11.往返于甲、乙两地的客车，中途要停靠三个站，如果站与站之间的路程及站点与甲、乙两地之间的路程都不相等，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？12.研究探索：在一条直线上取n（n≥2的自然数）个点，共有多少条线段？