26.1二次函数学案(第2课时)

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1、二次函数y＝ax2的图象与性质学案备课时间：上课时间：课型：新授课主备：学习目标：会画二次函数y＝ax2的图象；掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．学习流程设计：【学习流程1——探究新知】画二次函数y＝x2的图象．【提示：画图象的一般步骤：①列表②描点③连线】列表：x…－3－2－10123…y＝x2……描点，并连线【学习流程2——规律探索】例1、在同一直角坐标系中画出函数y＝x2，y＝x2，y＝2x2图象．x…－3－2－10123…y＝x2……解：列表并填：x…－4－3－2－101234…y＝x2……归纳：抛物线y＝x2，y

2、＝x2，y＝2x2的二次项系数a_______0；顶点都是__________；对称轴是_________；顶点是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．例2、请在上面直角坐标系中画出函数y＝－x2，y＝－x2，y＝－2x2的图象．列表：x…－3－2－10123…y＝－x2……x…－4－3－2－101234…y=－x2……x…－4－3－2－101234…y＝－2x2……x…－2－1.5－1－0.500.511.52…y＝2x2……归纳：抛物线y＝－x2，y＝－x2，y＝－2x2的二次项系数a______0，顶点都是___

3、_____，对称轴是___________，顶点是抛物线的最________点（填“高”或“低”）【学习流程3——知识归纳】★★1．抛物线y＝ax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高点或最低点最值a＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．a＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．2．抛物线y＝x2与y＝－x2关于________对称，因此，抛物线y＝ax2与y＝－ax2关于_______对称，开口大小_______________．3．当a＞0时，a越大，抛物线的开口越______

4、_____；当a＜0时，｜a｜越大，抛物线的开口越_________；因此，｜a｜越大，抛物线的开口越________，反之，｜a｜越小，抛物线的开口越________．【学习流程3——随堂练习】1．填表：开口方向顶点对称轴有最高点或最低点最值y＝x2当x＝____时，y有最_____值，是______．当x＝____时，y有最_____值，是______．y＝－8x2当x＝____时，y有最_____值，是______．2、写出一个过点（1，2）的函数表达式_________________．3、若二次函数y＝ax2的图象过点（1

5、，－2），则a的值是___________．4、二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下，则m____________．5、当m=时，抛物线开口向下．6、二次函数y＝mx的图象有最低点，则m＝___________．7、二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．8、当m=时，二次函数有最小值．9、如图，①y＝ax2②y＝bx2③y＝cx2④y＝dx2比较a、b、c、d的大小，用“＞”连接．_________________________10、二次函数与直线交于点P（1，b）．（1）求a、b的

6、值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．