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《2014级高二上学期考试 数学(理科)试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012-2013学年上期2014级半期考试数学试卷（理科）考试时间：120分钟总分：150分命题人：张世永审题人：杜利超一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1．以下对于几何体的描述，错误的是（）A．以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球．B．一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180º形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥．C．用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．D．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转
2、体叫做圆柱．2．正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB，DD1中点，则异面直线A1M与C1N所成的角是（）A．0B．C．D．3．下列命题中，正确的是（）A．经过两条相交直线，有且只有一个平面．B．经过一条直线和一点，有且只有一个平面．C．若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点．D．若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．4．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体AB1CD1的体积为（）A．B．C．D．5．若a，b是两条直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若a∥b
3、，则a平行于经过b的任何平面．B．若a∥α，则a与α内任何直线平行．C．若a∥α，b∥α，则a∥b．D．若a∥b，a∥α，bα，则b∥α．结束是否k=0,S=1开始k=k+1S=S×k<4输出S6.若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ ）A．4B．8C．16D．648.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是（）A．三棱锥B．球C．圆柱D．正方体9．如图，在直棱柱ABC—A1B1C1中，AC=B
4、C=2，∠ACB=90º，AA1=2，E，F分别为AB、CB中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60º，则截面的面积为()．A．3或1B．1C．4或1D．3或410．用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形。则不可能的图形的选项为（）A．③④⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④11.如图，平行六面体中，侧棱长为3，底面是边长为2的菱形，点E在棱上,则的最小值为（）A.B.5C.D.712.三棱锥中，是底面，且这四个顶
5、点都在半径为2的球面上，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（）A.16B.C.D.32二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）13．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，则直线AC1与平面ABCD所成角的大小为．14．已知次多项式.秦九韶给出的一种算法中，计算的值需要次算法，计算的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算的值共需要次运算.15.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为_______.16．正三棱锥P—ABC中，CM=2
6、PM，CN=2NB，对于以下结论：①二面角B—PA—C大小的取值范围是（，π）；②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为；③过点M与异面直线PA和BC都成的直线有3条；④若二面角B—PA—C大小为，则过点N与平面PAC和平面PAB都成的直线有3条．正确的序号是．三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心.（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；（2
7、）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．18．如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且AB=AD，BC=DC．（1）求证：平面EFGH；（2）求证：四边形EFGH是矩形．19．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．（1）求GH长的取值范围；（2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；并求出此时EH与FG的交点P到直线的距离.20．如图，已知二面角α—AB—β的大小为120º，PC
8、⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3．（1）求异面直线AB与CD所成角的大小；（2）求点P到直线AB的距离．21.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=4,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.(1)求证:A1C⊥平面BCDE;(2)过点E作截面平面,分别交CB于F,于H,求截面的面积;(3)线
