高一年级期末模拟考试数学

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1、高一年级期末模拟考试数学（考试时间120分钟，试卷满分160分)注意事项:1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方．2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚．3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．考试结束后，请将答题卡交回．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．直线:3y+的倾斜角为▲．2．在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知，则角C的大小▲．3.在各项均为正数的等比数列中,,则的值是▲.4．已

2、知正实数，则的最大值为▲．5．已知变量x,y满足约束条件若目标函数（）仅在点（3，1）处取得最大值，则的取值范围是▲．6．已知一个正三棱锥的侧面积为18，且侧棱长为底面边长的2倍，则该正三棱锥的体积为▲．7.已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是▲.高一数学试卷第2页（共6页）8．已知，表示两条不同的直线，表示平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序号为▲．①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则．9.已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，高一数学试卷第2页（共6页）.若⊥，边长c=2，角C=，则AB

3、C的面积等于▲.9.点到直线的距离为▲.11.设为锐角，若，则的值为▲．12.设为数列的前项和，已知，则的最小值为▲．13.已知函数，，．若对任意，总存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是▲．14.若△的内角满足,则的最小值是▲.二、解答题:本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知.（1）求的值；（2）若，求的面积.16．（本小题满分14分）F如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点D高一数学试卷第4页（共6页）不同于点C），且为的中点．E求证：（1

4、）平面平面；（2）直线平面ADE．17．（本小题满分14分）已知直线的方程为，且．(1)若直线在轴，轴上的截距之和为，求实数的值；(2)设直线与轴，轴的正半轴分别交于，两点，为坐标原点，求面积最小时直线的方程．高一数学试卷第4页（共6页）18．（本小题满分16分）ABCDEQ·如图所示，是村里一个小湖的一角，其中.为了给村民营造丰富的休闲环境，村委会决定在直线湖岸与上分别建观光长廊与，其中是宽长廊，造价是元/米；是窄长廊，造价是元/米；两段长廊的总造价预算为万元（恰好都用完）；同时，在线段上靠近点的三等分点处建一个表演舞台，并建水上通道（表演舞台的大小忽略不计），水上通道的

5、造价是元/米.（1）若规划宽长廊与窄长廊的长度相等，则水上通道的总造价需多少万元？（2）如何设计才能使得水上通道的总造价最低？最低总造价是多少万元？19.（本小题满分16分）已知函数，.（1）若关于的不等式的解集为或，求实数的值；（2）若关于的不等式≤在上有解，求实数的取值范围；（3）若关于的不等式的解集中恰有3个整数，求实数的取值范围.高一数学试卷第4页（共6页）20.（本小题满分16分）设{an}是公比为正整数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1a2a3=64，b1+b2+b3=﹣42，6a1+b1=2a3+b3=0．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设

6、en=，数列{en}的前n项和为Sn．①试求最小的正整数n0，使得当n≥n0时，都有S2n＞0成立；②是否存在正整数m，n（m＜n），使得Sm=Sn成立？若存在，请求出所有满足条件的m，n；若不存在，请说明理由．高一数学试卷第4页（共6页）